人教版初中数学2019-2020学年九年级上学期期末专题复习专题6：圆的有关性质

修改时间：2019-12-24 浏览次数：305 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 下列命题中，是真命题的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 三点确定一个圆 B . 相等的圆周角所对的弧相等 C . 平分弦的直径垂直于弦 D . $\text{[math]}$ 的圆周角所对的弦是直径

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2. 如图等腰三角形的顶角 $\text{[math]}$ =45°，以AB为直径的半圆O与BC，AC相较于点D，E两点，则弧AE所对的圆心角的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 90° D . 100°

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3. 下列四个命题中，①圆的对称轴是直径；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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4. 如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的垂线，交AB于点C，交⊙O于点D，已知⊙O的直径为10，CD=2，则AB的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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5. 如图，已知∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=60°，则圆周角∠ACB的度数是（）

A . 50° B . 25° C . 100° D . 30°

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二、填空题

6. 在半径为5的⊙O中，弦AB的长为5，则∠AOB＝.

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7. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两个动点(点C、D不与A、B重合)，在运动过程中弦CD始终保持不变，F是弦CD的中点，过点C作CE⊥AB于点E．若CD=5，AB=6，当EF取得最大值时，CE的长度为。

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8. 如图，在⊙O中，CD⊥AB于E，若∠BAD=30°，且BE=1，则CD=.

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9. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ 中有两条平行的弦 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则两条弦之间的距离为．

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三、解答题

10. 已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD．求证：∠AOC =∠BOD．

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11. 如图，请用尺规作图的方法做出以MN为直径的圆A（保留作图痕迹，不写做法）

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四、综合题

12. 如图，AE是⊙O的直径，半径OC⊥弦AB，点D为垂足，连BE、EC。

（1）若∠BEC=26°，求∠AOC的度数；

（2）若∠CEA=∠A，EC=6，求⊙O的半径。

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13. 如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，连接AC、FC.

（1）求证：∠ACF=∠ADB；

（2）若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长；

（3）当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.

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14. 如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，过点A作AD∥BC，与∠ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与⊙O交于点F.

（1）求∠DAF的度数；

（2）求证：AE²=EF•ED；

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