人教版初中数学2019-2020学年九年级上学期期末专题复习专题1：一元二次方程

修改时间：2019-12-23 浏览次数：386 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

A . x²+2y=1 B . $\text{[math]}$ ﹣2=0 C . ax²+bx+c=0 D . x²+2x=1

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2. 一元二次方程x²-x-4=0的一次项系数和常数项分别是（）

A . 1，-1 B . 1，-4 C . -1，-4 D . -1，4

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3. 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A . k>-1或k≠0 B . k≥-1 C . k≤-1或k≠0 D . k≥-1且k≠0

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6. 一元二次方程x²+4x+2=0的根的判别式的值为（）

A . 8 B . 24 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知x₁、x₂、是一元二次方程x²+x-2=0的两个根，则x₁+x₂+x₁x₂的值为（）

A . 1 B . -3 C . 3 D . -2

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二、填空题

8. 方程x²-2ax+3=0有一个根是1，a的值是。

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9. 若代数式 $\text{[math]}$ 可化为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =.

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10. 定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a，如：min{1，-2）=-2，min{-3，-2）=-3，则方程min{x，-x}=x²-1的解是.

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三、计算题

11. 解下列方程。

（1） x²-5x+6=0

（2） (2x＋1)(x－4)＝5.

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12.

（1）先化简，再求值：（x-2y）²-x（x+3y）-4y² ，其中x=-4，y= $\text{[math]}$ .

（2）已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值x²+y²

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13. 按要求解一元二次方程

（1） 4x²﹣8x+1=0（配方法）

（2） 7x（5x+2）=6（5x+2）（因式分解法）

（3） 3x²+5（2x+1）=0（公式法）

（4） x²﹣2x﹣8=0．

（5） (6x－1)²＝25；

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四、解答题

14. 如图，在宽为20m，长为27m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为450 $\text{[math]}$ ，求道路的宽．

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15. 要组织一次篮球邀请比赛，参赛的队伍每两个队都要比赛一场.赛程安排7天,每天比赛4场,问组织者应该邀请多少个队参赛?

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五、综合题

16. 已知关于x的一元二次方程x²+x+m﹣1＝0．

（1）当m＝0时，求方程的实数根．

（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

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17. 在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且握手1次．

（1）若参加聚会的人数为3，则共握手次；若参加聚会的人数为5，则共握手次；

（2）若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手次；

（3）若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数．

（4）嘉嘉由握手问题想到了一个数学问题：若线段AB上共有m个点（不含端点A ， B），线段总数为多少呢？请直接写出结论．

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