西藏自治区拉萨市西藏拉萨北京实验中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：181 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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2. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 21 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 设变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在△ABC中，若 $\text{[math]}$ <cosC，则△ABC为（）

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 等边三角形

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7. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 37 B . 36 C . 20 D . 19

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8. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 3或2 C . $\text{[math]}$ D . 3或-3

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10. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在等比数列 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ ,前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ,若数列 $\text{[math]}$ 也是等比数列,则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在山脚A处测得山顶B的仰角 $\text{[math]}$ ，沿倾斜角为 $\text{[math]}$ 的山坡向山顶走1000米到达 $\text{[math]}$ 点，又测得山顶仰角 $\text{[math]}$ ，则山高 $\text{[math]}$ （）

A . 500 B . 1000 C . 1200 D . 1500

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二、填空题

13. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. 正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为R，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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三、解答题

17. 解下列不等式

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）求满足不等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 在 $\text{[math]}$ 中,角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值;

（2）若 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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21. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 已知数列 $\text{[math]}$ 是递增的等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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西藏自治区拉萨市西藏拉萨北京实验中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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