浙江省绍兴市嵊州市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A . 垂线段最短 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 三角形的稳定性

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2. 不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 长度分别为2，6，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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4. 如果一元二次方程2x²+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（）

A . m＞ $\text{[math]}$ B . m $\text{[math]}$ C . m= $\text{[math]}$ D . m= $\text{[math]}$

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5. 关于 $\text{[math]}$ 的叙述正确的是（）

A . 在数轴上不存在表示 $\text{[math]}$ 的点 B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝±2 $\text{[math]}$ D . 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是3

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6. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD，若∠B=30°，∠C=40°，则∠DAC的度数是（）

A . 25° B . 35° C . 45° D . 75°

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8. 一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的进水量与出水量分别是（）

A . 5L，3.75L B . 2.5L，5L C . 5L，2.5L D . 3.75L，5L

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9. 下面所说的“平移”，是指只沿方格的格线（即左右或上下）运动，并将图中的任一条线段平移一格称为“1步”．通过平移，使得图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要移动的步数是（）

A . 7步 B . 8步 C . 9步 D . 10步

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10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），点D在x轴上，若在线段AB（包括两个端点）上找点P，使得点A，D，P构成等腰三角形的点P恰好只有1个．下列选项中满足上述条件的点D坐标不可以是（）

A . （﹣3，0） B . （1，0） C . （5，0） D . （9，0）

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11. 命题：“若a=b ，则a²=b²”，写出它的逆命题：．

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12. 已知不等式﹣4x≤﹣8，两边同时除以“﹣4”得

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13. 若将方程x²+2x﹣1=0配方成（x+a）²=h的形式，则a+h的值是．

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14. 等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是．

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15. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，已知小巷的宽度是2.2米，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到坐墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端距离地面米.

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16. 如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=30°，∠E=70°，则∠ADC的度数是．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=90°，已知点A（4，3），点B在第四象限，则点B的坐标是．

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18. 定义：在平面直角坐标系中，把从点P出发沿横或纵方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的公共自行车，逐渐成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，3），B（6，﹣2），C（0，﹣4），若点M表示公共自行车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标是．

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19. 已知等边三角形ABC中，AB=4，点D是边AB的中点，点E是边BC上的动点，连接DE，将△BDE沿直线DE翻折，点B的对应点为B′，当直线B′E与直线AC的夹角为30°时，BE的长度是．

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20. 已知，在△ABC中，∠A＞∠B，分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC长为半径画弧，两弧交于点P，点Q，作直线PQ交AB于点D，再分别以点B，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ BD长为半径画弧，两弧交于点M，点N，作直线MN交BC于点E，若△CDE是等边三角形，则∠A=．

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21.

（1）解不等式组： $\text{[math]}$

（2）解方程：2x²﹣4x﹣3=0．

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22. 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，B的坐标分别是（﹣6，7），（﹣4，3）．

（1）请你根据题意在图中的网格平面内作出平面直角坐标系．

（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁

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23. “和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y（单位：m/s）与时间x（单位：s）的关系如图所示，其中线段BC∥x轴．请根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）当0≤x≤10，求y关于x的函数解析式；

（2）求C点的坐标．

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24. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90º，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连BF.

（1）求证：△ADE≌△FCE；

（2）若∠DCF=120º，DE=2，求BC的长.

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25. 已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．

（1）求点A，B的坐标．

（2）如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C′落在直线AB上时，求点P的坐标．

（3）若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q(不与点D重合)，连接CQ，是否存在点P，使得S_△_CPQ＝2S_△_DPQ ，若存在，请求出对应的点Q坐标；若不存在，请说明理由．

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浙江省绍兴市嵊州市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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