浙江省宁波市奉化区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：319 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下面四个汽车标志图标中，不是轴对称图形的为（）

A . B . C . D .

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2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 3，4，5 C . 5，6，11 D . 4，5，10

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是（）

A . B . C . D .

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5. 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2．”能说明它是假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，则从下列条件中补选一个，错误的选法是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一次函数y=kx+b经过第一、三、四象限，则下列正确的是（）

A . k＞0，b＞0 B . k＞0，b＜0 C . k＜0，b＞0 D . k＜0，b＜0

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8. 将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上，另一个顶点B在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（）

A . 5cm B . 10cm C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边分别是1， $\text{[math]}$ ，3的三角形是直角三角形；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对了（）道题．

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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11. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在等腰三角形△ABC（AB=AC，∠BAC=120°）所在平面上有一点P，使得△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，则满足此条件的点P有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是

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14. 若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）位于第象限．

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15. 如图，已知Rt△ABC ， ∠C＝90°，BD是角平分线，BD＝5，BC＝4，则D点到AB的距离是．

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16. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b≥4的解是．

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17. 如图，在锐角△ABC中，AB=5 $\text{[math]}$ ，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是．

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三、解答题

18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把不等式组的解在数轴上表示出来.

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19. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，AD⊥CD于点D，AE⊥BE于点E，BE，CD交于点O．
求证：

（1） △ABE≌△ACD；

（2） OD=OE．

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20. 两个城镇A、B与两条公路l₁、l₂位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l₁ ， l₂的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第一象限内作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 点的坐标

（2）求过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点直线的函数表达式．

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22. 浙江实施“五水共治“以来，越来越重视节约用水，某地对居民用水按阶梯水价方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元），请根据图象信息，回答下列问题.

（1）请写出y与x的函数关系式；

（2）若某个家庭有5人，响应节水号召，计划控制1月份的生活用水费不超过76元，则该家庭这个月最多可以用多少吨水？

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23. 如图，已知AC∥BD，AE，BE分别平分∠CAB和∠DBA，点E在线段CD上．

（1）求∠AEB的度数；

（2）求证：CE=DE．

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24. 定义：若以三条线段a，b，c为边能构成一个直角三角形，则称线段a，b，c是勾股线段组．

（1）如图①，已知点M，N是线段AB上的点，线段AM，MN，NB是勾股线段组，若AB=12，AM=3，求MN的长；

（2）如图②，△ABC中，∠A=18°，∠B=27°，边AC，BC的垂直平分线分别交AB于点M，N，求证：线段AM，MN，NB是勾股线段组；

（3）如图③，在等边△ABC中，P为△ABC内一点，线段AP，BP，CP构成勾股线段组，CP为此线段组的最长线段，求∠APB的度数．

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浙江省宁波市奉化区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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