2017年内蒙古包头市中考数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1205 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题

  • 1. 计算( 1所得结果是(   )
    A . ﹣2 B . C . D . 2
  • 2. a2=1,b是2的相反数,则a+b的值为(   )
    A . ﹣3 B . ﹣1 C . ﹣1或﹣3 D . 1或﹣3
  • 3. 一组数据5,7,8,10,12,12,44的众数是(   )
    A . 10 B . 12 C . 14 D . 44
  • 4. 将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 下列说法中正确的是(   )
    A . 8的立方根是±2 B . 是一个最简二次根式 C . 函数y= 的自变量x的取值范围是x>1 D . 在平面直角坐标系中,点P(2,3)与点Q(﹣2,3)关于y轴对称
  • 6. 若等腰三角形的周长为10cm,其中一边长为2cm,则该等腰三角形的底边长为(   )
    A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm
  • 7. 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外部相同,其中有5个黄球,4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为 ,则随机摸出一个红球的概率为(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 若关于x的不等式x﹣ <1的解集为x<1,则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是(   )
    A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定
  • 9. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=45°,以AB为直径的⊙O交BC于点D,若BC=4 ,则图中阴影部分的面积为(   )

    A . π+1 B . π+2 C . 2π+2 D . 4π+1
  • 10. 已知下列命题:

    ①若 >1,则a>b;

    ②若a+b=0,则|a|=|b|;

    ③等边三角形的三个内角都相等;

    ④底角相等的两个等腰三角形全等.

    其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(   )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 11. 已知一次函数y1=4x,二次函数y2=2x2+2,在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值为y1与y2 , 则下列关系正确的是(   )
    A . y1>y2 B . y1≥y2 C . y1<y2 D . y1≤y2
  • 12. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 13. 2014年至2016年,中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3万亿美元,将3万亿美元用科学记数法表示为
  • 14. 化简: ÷( ﹣1)•a=
  • 15. 某班有50名学生,平均身高为166cm,其中20名女生的平均身高为163cm,则30名男生的平均身高为cm.
  • 16. 若关于x、y的二元一次方程组 的解是 ,则ab的值为
  • 17. 如图,点A、B、C为⊙O上的三个点,∠BOC=2∠AOB,∠BAC=40°,则∠ACB=度.

  • 18. 如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC上一点,且FC=2BF,连接AE,EF.若AB=2,AD=3,则cos∠AEF的值是

  • 19. 如图,一次函数y=x﹣1的图象与反比例函数y= 的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点B,点C在y轴上,若AC=BC,则点C的坐标为

  • 20. 如图,在△ABC与△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点D在AB上,点E与点C在AB的两侧,连接BE,CD,点M、N分别是BE、CD的中点,连接MN,AM,AN.

    下列结论:①△ACD≌△ABE;②△ABC∽△AMN;③△AMN是等边三角形;④若点D是AB的中点,则SABC=2SABE

    其中正确的结论是.(填写所有正确结论的序号)

三、解答题

  • 21. 有三张正面分别标有数字﹣3,1,3的不透明卡片,它们除数字外都相同,现将它们背面朝上,洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张,放回卡片洗匀后,再从三张卡片中随机地抽取一张.
    (1) 试用列表或画树状图的方法,求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率;
    (2) 求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率.
  • 22. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE∥BA交AC于点E,DF∥CA交AB于点F,已知CD=3.

    (1) 求AD的长;
    (2) 求四边形AEDF的周长.(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)
  • 23. 某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米2000元.设矩形一边长为x,面积为S平方米.
    (1) 求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
    (2) 设计费能达到24000元吗?为什么?
    (3) 当x是多少米时,设计费最多?最多是多少元?
  • 24. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB交于点E,过点B的切线BP与CD的延长线交于点P,连接OC,CB.

    (1) 求证:AE•EB=CE•ED;
    (2) 若⊙O的半径为3,OE=2BE, = ,求tan∠OBC的值及DP的长.
  • 25.

    如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角,得到矩形A'B'C'D',B'C与AD交于点E,AD的延长线与A'D'交于点F.

    (1)

    如图①,当α=60°时,连接DD',求DD'和A'F的长;

    (2)

    如图②,当矩形A'B'CD'的顶点A'落在CD的延长线上时,求EF的长;


    (3)

    如图③,当AE=EF时,连接AC,CF,求AC•CF的值.

  • 26.

    如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(2,0)两点,与y轴交于点C.

    (1) 求该抛物线的解析式;

    (2) 直线y=﹣x+n与该抛物线在第四象限内交于点D,与线段BC交于点E,与x轴交于点F,且BE=4EC.

    ①求n的值;

    ②连接AC,CD,线段AC与线段DF交于点G,△AGF与△CGD是否全等?请说明理由;

    (3)

    直线y=m(m>0)与该抛物线的交点为M,N(点M在点N的左侧),点 M关于y轴的对称点为点M',点H的坐标为(1,0).若四边形OM'NH的面积为 .求点H到OM'的距离d的值.

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