江苏省无锡市江阴市第一初级中学、要塞中学2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

1. $\text{[math]}$ 计算的结果是（）

A . -3 B . 3 C . ±3 D . 不存在

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2. 在-2，-1，0，1这四个数中，最小的数是（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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3. 小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低4℃后的温度为（）

A . 4℃ B . －9℃ C . －1℃ D . 9℃

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4. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A . 44×10⁸ B . 4.4×10⁸ C . 4.4×10⁹ D . 4.4×10¹⁰

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5. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）

A . 点M B . 点N C . 点P D . 点Q

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7. 为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米²的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（）

A . a－10% B . a•10% C . a（1－10%） D . a（1＋10%）

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8. 点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－2、1，若B，C两点之间的距离为2，则A，C两点之间的距离为（）

A . 5 B . 1 C . 1或5 D . 4

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9. 已知x＝2019时，代数式ax³＋bx－2的值是0，当x＝－2019时，代数式ax³＋bx－2的值等于（）

A . 0 B . 2 C . 4 D . －4

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10.
在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（　　）

A . 4，2，1 B . 2，1，4 C . 1，4，2 D . 2，4，1

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11. $\text{[math]}$ 的相反数是；

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12. 在实数：﹣（﹣3.14159），1.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0），﹣（﹣1）²⁰¹³ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分数有个.

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13. 计算：-20+(-14)-(-18)+13=.

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14. 有一列数：－2²、(－3)²、－|－5|、0，请用“＜”连接排序：．

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15. 用代数式表示：小明沿一条直路跑3千米后，再以4km/h的速度继续往前走了t小时，小明离起点千米.

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16. 多项式3x^｜^m^｜y²+(m+2)x²y-1是四次三项式，则m的值为.

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17. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且 $\text{[math]}$ =3，则（a+b）²+2cd+2m²-m的值为.

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18. 研究下列等式，你会发现什么规律？
1×3+1=2²

2×4+1=3²

3×5+1=4²

4×6+1=5²

…

设n为正整数，请用含n的式子表示出上述规律.

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19. 计算或化简：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） x²+5y-4x²-3y-1

（4） 7x+4(x²-2)-2(2x²-x+3)

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20. 化简求值：求代数式7a²b+2（2a²b﹣3ab²）﹣3(4a²b-ab²）的值，其中a，b满足|a+2|+（b﹣ $\text{[math]}$ ）²=0．

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21. 已知关于x、y的单项式2ax^my与3bx^2m-3y的和是单项式.

（1）求（8m-25）²⁰²⁰

（2）已知其和（关于x、y的单项式）的系数为2，求（2a+3b-3）²⁰¹⁹的值.

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22. 已知a、b、c在数轴上位置如图所示：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b-a0； c-b0； a+c0；

（2）化简： $\text{[math]}$

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23. 随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负.单位：斤）；

星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	+4	-3	-5	+10	-8	+23	-6

（1）根据记录的数据可知前三天共卖出斤；

（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；

（3）若冬季每斤按7元出售，每斤冬枣的运费平均2元，那么小明本周一共收入多少元？

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24. 如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于.

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法①. 方法②.

（3）观察图②，你能写出 $\text{[math]}$ 这三个代数式之间的等量关系吗?

（4）利用以上等量关系，解决问题：已知a+b=3，ab=-2，求 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 已知数轴上点A、B分别表示的数是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ,记A、B两点间的距离为AB

（1）若a=6,b=4,则AB=；若a=-6,b=4,则AB=；

（2）若A、B两点间的距离记为 $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有何数量关系？

（3）写出所有符合条件的整数点P，使它到5和-5的距离之和为10，并求所有这些整数的和.

（4） |x-1|+|x+2|取得的值最小为，|x-1|-|x+2|取得最大值为.

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江苏省无锡市江阴市第一初级中学、要塞中学2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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