江苏省泰州市泰兴市黄桥初中教育集团2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中.轴对称图形是（）

A . B . C . D .

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2. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）

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3. 将点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m²是有理数；②m的值满足m²﹣12＝0；③m满足不等式组 $\text{[math]}$ ；④m是12的算术平方根. 正确有几个（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有（）

A . 1个 B . 3个 C . 5个 D . 无数多个

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6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分线DE的延长线于点E，则CE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 用四舍五入法对数字1657900精确到千位的结果是.

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8. 直角三角形两直角边为5、12，斜边上的中线长为

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9. 若等腰三角形的周长为20cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的腰长是cm.

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10. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是无理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值可以是（填上一组满足条件的值即可）.

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝°.

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13. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为心，适当的长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以从点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标（2a，a+1），则a＝.

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14. 如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，则这辆小汽车的速度是m/s.

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15. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（－1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA＇，则点A＇的坐标为．

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 求下列各式中x的值.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 已知2是 $\text{[math]}$ 的平方根， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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19. 如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC=PD，且P到0A，OB两条公路的距离相等.

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20. 在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示.

（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；

（2）分别写出顶点A关于x轴对称的点A′的坐标、顶点B关于y轴对称的点B′的坐标及顶点C关于原点对称的点C′的坐标；

（3）求线段BC的长.

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21. 如图，在△ABC中，AB ＝AC ， AD⊥BC于点D ， AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．

（1）求证：AM∥BC；

（2）若DN平分∠ADC交AM于点N，判断△ADN的形状并说明理由．

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22. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词，翻译为：如图秋千细索OA悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺（AC＝1尺）.将它往前推进两步（EB⊥OC于点E，且EB＝10尺），踏板升高到点B位置，此时踏板离地五尺（BD=CE=5尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度.

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23. 在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（-a-5，2a+1）.

（1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；

（2）当点B到y轴的距离是到x轴的距离4倍时，求点B所在的象限位置.

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24. 在等边△ABC中.

（1）如图1，P，Q是BC边上两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；

（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM.
①依题意将图2补全；

②求证：PA=PM.

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25. 用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6.

（1）如图（1），若O为AB的中点，则直线OC是△ABC的等腰分割线（填“是”或“不是”）

（2）如图（2）已知△ABC的一条等腰分割线BP交边AC于点P，且PB=PA，请求出CP的长度.

（3）如图（3），在△ABC中，点Q是边AB上的一点，如果直线CQ是△ABC的等腰分割线，求线段BQ的长度等于.（直接写出答案）.

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江苏省泰州市泰兴市黄桥初中教育集团2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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