江苏省盐城市大丰区2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：258 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列方程为一元二次方程的是（）

A . ax²﹣bx+c=0（a、b、c为常数） B . x（x+3）=x²﹣1 C . x（x﹣2）=3 D . $\text{[math]}$

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2. 一元二次方程x²+2x+4＝0的根的情况是（）

A . 有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 没有实数根

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3. 已知圆 $\text{[math]}$ 的半径为4，圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是4，则圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 相交或相切

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4. 下列说法正确的是（）

A . 等弧所对的圆周角相等 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 相等的圆心角所对的弧相等 D . 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴

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5. 如图， $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作圆 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 斜边的中点 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上 B . 点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 内 C . 点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 外 D . 不能确定

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 3.5

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7. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）

A . x(x+1)=1035 B . x(x-1)=1035 C . $\text{[math]}$ x(x+1)=1035 D . $\text{[math]}$ x(x-1)=1035

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8. 如图，半径为13的圆 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的圆心角分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . 20 B . 22 C . 24 D . 26

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二、填空题

9. 一元二次方程x²＝2x的解为.

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10. 把一个正九边形绕它的中心旋转，至少旋转度，就能与原来的位置重合.

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11. 如图，在圆 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 若圆锥的底面半径为3cm ，母线长是6cm ，则圆锥的侧面积为cm².

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14. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. 若三角形的三边长分别为6、8、10，则此三角形的内切圆半径为.

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16. 如图，已知等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面内一动点，且 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向转转 $\text{[math]}$ ，得到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值.

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三、解答题

17. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） 2x²-6x+1=0（用配方法）.

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18. 已知：如图，△ABC中，AC＝2，∠ABC=30°.

（1）尺规作图：求作△ABC的外接圆，保留作图痕迹，不写作法；

（2）求（1）中所求作的圆的半径.

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19. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根.

（1）求 $\text{[math]}$ 的范围；

（2）若方程两个实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，CD⊥OA于D ， CE⊥OB于E.求证：AD＝BE.

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21. 某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是324万元.假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.

（1）求每个月生产成本的下降率；

（2）请你预测4月份该公司的生产成本.

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22. 如图， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圆 $\text{[math]}$ 的半径.

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23. 已知：如图， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）求图中阴影部分（弦 $\text{[math]}$ 和其所对劣弧围成的图形）的面积

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24. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ .

（1）画出 $\text{[math]}$ ；（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）

（2）分别画出旋转过程中，点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 经过的路径；
①求点 $\text{[math]}$ 经过的路径的长；

②求线段 $\text{[math]}$ 所扫过的面积.

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25. 某商场销售某种商品，每件成本为30元.经市场调研，售价为40元时，每月可销售200件；售价每涨1元，每月销售量将减少10件.该商场每月要在这种商品上盈利2160元的同时.尽可能的减少库存，那么这种商品售价应该定为多少元？

（1）解：方法1：设这种商品的定价为 $\text{[math]}$ 元，由题意，得方程为：；
方法2：设这种商品涨了 $\text{[math]}$ 元，由题意，得方程为：；

（2）请你选择一种方法，写出完整的解答过程.

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26. 如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）求证： $\text{[math]}$ 四点共圆

（3） $\text{[math]}$ 满足什么条件时，经过 $\text{[math]}$ 的圆与 $\text{[math]}$ 相切？并说明理由.

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27.

（1）如图1，已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在圆上，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的一个交点.连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$

（2）【方法迁移】如图2，用直尺和圆规在矩形 $\text{[math]}$ 内作出所有的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）.

（3）【深入探究】已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的点，若满足 $\text{[math]}$ 的点P恰有两个，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（4）已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时 $\text{[math]}$ 的面积.

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江苏省盐城市大丰区2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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