2017年云南省曲靖市罗平县中考数学三模试卷

1. ﹣|﹣2017|=．

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2. 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围为．

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3. 化简： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =．

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4. 2017年5月11时05分，昆明南至北京西G405/6次“世界的香格里拉”高铁旅游文化列车驶离昆明南站，驶向北京，这是云南首趟开往北京的高铁动车，北京西到昆明南G405高铁时刻表站点票价一览一等座：1877.5元，其中数据1877.5元保留2个有效数字用科学记数法表示为．

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5. 若一个多边形的对角线条数为9，则这个多边形的边数为．

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6. 圆锥体的底面周长为6π，侧面积为15π，则该圆锥体的高为．

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7. 下列一元二次方程没有实数根的是（）

A . x²﹣2x﹣1=0 B . x²+x+3=0 C . x²﹣1=0 D . x²+2x+1=0

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8. 估算 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 在2和3之间 B . 在3和4之间 C . 在4和5之间 D . 在5和6之间

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9. 下列计算正确的是（）

A . a³•a²=a⁶ B . （a²）³=a⁵ C . 2^﹣³=﹣6 D . 2⁰=1

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10. 下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ②④

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11. 位于第二象限的点E在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，点F在x轴的负半轴上，O是坐标原点，若FO⊥EF，△EOF的面积等于2，则k的值是（）

A . 4 B . ﹣4 C . 2 D . ﹣2

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12. 下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）

A . 众数 B . 中位数 C . 方差 D . 平均数

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13. 下列交通标志“慢性通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中，不是中心对称图形但是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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14. 如图，AB，CD是⊙O的两条弦，连接AD，BC，若∠BCD=50°，则∠BAD的度数为（）

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

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15. $\text{[math]}$ +（﹣1）²⁰¹⁷+（3.14﹣π）﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣² ．

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16. 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF，求证：AC∥DF．

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17.
如图，小颖在教学楼四层楼上，每层楼高均为3米，测得目高1.5米，看到校园里的圆形花园最近点的俯角为60°，最远点的俯角为30°，请你帮小颖算出圆形花园的面积是多少平方米？（结果保留1位小数）

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18. 阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？
小敏在思考问题，有如下思路：连接AC．
结合小敏的思路作答

（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决以下问题：

（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．
①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；
②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．

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19. 某中学对本校500名毕业生中考体育测试情况进行调查，根据男生及女生身体机能类选考坐位体前屈测试成绩整理，绘制成如下不完整的统计图（图①，图②）
请根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）该校毕业生中男生有人，女生有人；

（2）扇形统计图中a=，b=，并补全条形统计图；

（3）求图①中“8分a%”所对应的扇形圆心角的度数；

（4）若该校毕业生中随机抽取一名学生，则这名男生身体机能类选考坐位体前屈测试成绩为10分的概率是多少？

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20. 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积．

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21. 现有A，B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外完全一样．

（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；

（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？若不公平，你认为怎样制定游戏规则，对甲乙双方才公平？

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22. 某中学计划从一文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块甲型小黑板比购买一块乙型小黑板多用20元，且购买2块甲型小黑板和3块乙型小黑板共需440元．

（1）求购买一块甲型小黑板、一块乙型小黑板各需多少元？

（2）根据该中学实际情况，需从文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板共60块，要求购买甲，乙两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买甲型小黑板的数量不小于购买乙型小黑板数量的 $\text{[math]}$ ．则该中学从文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？

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23.
如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的右边），与y轴交于点C．

（1）求点A，B，C的坐标；

（2）点D是此抛物线上的点，点E是其对称轴上的点，求以A，B，D，E为顶点的平行四边形的面积；

（3）此抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△ACP是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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2017年云南省曲靖市罗平县中考数学三模试卷

一、填空题

二、选择题

三、解答题

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