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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年云南省曲靖市罗平县中考数学三模试卷

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．

（1）、求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）、若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积．

举一反三

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AC的延长线交于点D，E是BD中点，连接CE．

扇形的圆心角为120°，弧长为6πcm，那么这个扇形的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图矩形ABCD中，AB=1，AD= $\text{[math]}$ ，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（）

如图，AB是半圆0的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心0，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}。（结果保留π）

如图 25-9， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为弦，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ．

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