2017年辽宁省营口市中考数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1394 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题

  • 1. ﹣5的相反数是(   )
    A . ﹣5 B . ±5 C . D . 5
  • 2. 下列几何体中,同一个几何体的三视图完全相同的是(   )
    A . B . 圆锥 C . 圆柱 D . 三棱柱
  • 3. 下列计算正确的是(   )

    A . (﹣2xy)2=﹣4x2y2 B . x6÷x3=x2 C . (x﹣y)2=x2﹣y2 D . 2x+3x=5x
  • 4. 为了解居民用水情况,小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量,结果如下表:

    月用水量/m3

    4

    5

    6

    8

    9

    10

    户数

    6

    7

    9

    5

    2

    1

    则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是(   )

    A . 6,6 B . 9,6 C . 6,9 D . 6,7
  • 5. 若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式一定成立的是(   )

    A . a+b<0 B . a﹣b>0 C . ab>0 D . <0
  • 6. 如图,已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点,若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交,∠2=115°,则∠1的度数是(   )

    A . 75° B . 85° C . 60° D . 65°
  • 7. 如图,在△ABC中,AB=AC,E,F分别是BC,AC的中点,以AC为斜边作Rt△ADC,若∠CAD=∠CAB=45°,则下列结论不正确的是(   )

    A . ∠ECD=112.5° B . DE平分∠FDC C . ∠DEC=30° D . AB= CD
  • 8.

    如图,在菱形ABOC中,∠A=60°,它的一个顶点C在反比例函数y= 的图象上,若将菱形向下平移2个单位,点A恰好落在函数图象上,则反比例函数解析式为(   )

    A . y=﹣ B . y=﹣ C . y=﹣ D . y=
  • 9. 如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D在BC上,BD=3,DC=1,点P是AB上的动点,则PC+PD的最小值为(   )

    A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
  • 10.

    如图,直线l的解析式为y=﹣x+4,它与x轴和y轴分别相交于A,B两点.平行于直线l的直线m从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动.它与x轴和y轴分别相交于C,D两点,运动时间为t秒(0≤t≤4),以CD为斜边作等腰直角三角形CDE(E,O两点分别在CD两侧).若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象大致是(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 11. 随着“互联网+”在各领域的延伸与融合,互联网移动医疗发展迅速,预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元,将29150000000用科学记数法表示为
  • 12. 函数y= 中,自变量x的取值范围是
  • 13. 在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%,则箱子里蓝色球的个数很可能是

    个。

  • 14. 如图,将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置,AB=2,AD=4,则阴影部分的面积为

  • 15. 某市为绿化环境计划植树2400棵,实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%,结果提前8天完成任务.若设原计划每天植树x棵,则根据题意可列方程为
  • 16. 在矩形纸片ABCD中,AD=8,AB=6,E是边BC上的点,将纸片沿AE折叠,使点B落在点F处,连接FC,当△EFC为直角三角形时,BE的长为
  • 17.

    如图,点A1(1, )在直线l1:y= x上,过点A1作A1B1⊥l1交直线l2:y= x于点B1 , A1B1为边在△OA1B1外侧作等边三角形A1B1C1 , 再过点C1作A2B2⊥l1 , 分别交直线l1和l2于A2 , B2两点,以A2B2为边在△OA2B2外侧作等边三角形A2B2C2 , …按此规律进行下去,则第n个等边三角形AnBnCn的面积为.(用含n的代数式表示)

三、解答题

  • 18. 先化简,再求值:( )÷(1﹣ ),其中x=( 1﹣(2017﹣ 0 , y= sin60°.
  • 19.

    如图,有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.

    (1) 从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率;

    (2) 小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用A、B、C、D表示).

四、解答题

  • 20. 某中学开展“汉字听写大赛”活动,为了解学生的参与情况,在该校随机抽取了四个班级学生进行调查,将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:

    (1) 这四个班参与大赛的学生共人;
    (2) 请你补全两幅统计图;
    (3) 求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数;
    (4) 若四个班级的学生总数是160人,全校共2000人,请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人.
  • 21.

    如图,一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75°方向航行,在点A处测得码头C在船的东北方向,航行40分钟后到达B处,这时码头C恰好在船的正北方向,在船不改变航向的情况下,求出船在航行过程中与码头C的最近距离.(结果精确的0.1海里,参考数据 ≈1.41, ≈1.73)

五、解答题

  • 22. 如图,点E在以AB为直径的⊙O上,点C是 的中点,过点C作CD垂直于AE,交AE的延长线于点D,连接BE交AC于点F.

    (1) 求证:CD是⊙O的切线;
    (2) 若cos∠CAD= ,BF=15,求AC的长.
  • 23. 夏季空调销售供不应求,某空调厂接到一份紧急订单,要求在10天内(含10天)完成任务,为提高生产效率,工厂加班加点,接到任务的第一天就生产了空调42台,以后每天生产的空调都比前一天多2台,由于机器损耗等原因,当日生产的空调数量达到50台后,每多生产一台,当天生产的所有空调,平均每台成本就增加20元.
    (1) 设第x天生产空调y台,直接写出y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.
    (2) 若每台空调的成本价(日生产量不超过50台时)为2000元,订购价格为每台2920元,设第x天的利润为W元,试求W与x之间的函数解析式,并求工厂哪一天获得的利润最大,最大利润是多少.

六、解答题

  • 24. 在四边形中ABCD,点E为AB边上的一点,点F为对角线BD上的一点,且EF⊥AB.

    (1)

    若四边形ABCD为正方形.

    ①如图1,请直接写出AE与DF的数量关系

    ②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置,连接AE,DF,猜想AE与DF的数量关系并说明理由;

    (2)

    如图3,若四边形ABCD为矩形,BC=mAB,其它条件都不变,将△EBF绕点B顺时针旋转α(0°<α<90°)得到△E'BF',连接AE',DF',请在图3中画出草图,并直接写出AE'与DF'的数量关系.

七、解答题

  • 25.

    如图,抛物线y=ax2+bx﹣2的对称轴是直线x=1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(﹣2,0),点P为抛物线上的一个动点,过点P作PD⊥x轴于点D,交直线BC于点E.

    (1) 求抛物线解析式;

    (2) 若点P在第一象限内,当OD=4PE时,求四边形POBE的面积;

    (3) 在(2)的条件下,若点M为直线BC上一点,点N为平面直角坐标系内一点,是否存在这样的点M和点N,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是菱形?若存在上,直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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