2017年云南省昆明市五华区中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:881 类型:中考模拟 编辑

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一、填空题

二、选择题

  • 7. 要使式子 有意义,则x的取值范围是(   )
    A . x>1 B . x>﹣1 C . x≥1 D . x≥﹣1
  • 8. 图中三视图对应的正三棱柱是(   )

    A . B . C . D .
  • 9. 下列运算正确的是(   )

    A . a2+a2=a4 B . (﹣b23=﹣b6 C . 2x•2x2=2x3 D . (m﹣n)2=m2﹣n2
  • 10. 为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区10户居民进行调查,下表是这10户居民2016年4月份用电量的调查结果:

    居民(户)

    1

    2

    3

    4

    月用电量(度/户)

    30

    42

    50

    51

    那么关于这10户居民月用电量的说法错误的是(   )

    A . 中位数是50 B . 众数是51 C . 平均数是46.8 D . 方差是42
  • 11. 如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是(   )

    A .    B . C .    D .
  • 12. 已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:

    ①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;

    ③a﹣b+c>0;④当y>0时,x的取值范围是﹣1≤x<3;

    ⑤当x<0时,y随x增大而增大

    其中正确的结论有(   )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 13.

    阅读理解:如图①所示,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线ON,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由OM的长度m与∠MON的度数θ确定,有序数对(m,θ)称为M点的“极坐标”,这样建立的坐标系称为“极坐标系”.

    应用:在图②的极坐标系下,如果正六边形的边长为2,有一边OA在射线ON上,则正六边形的顶点C的极坐标应记为(   )

    A . (4,60°) B . (4,45°) C . (2 ,60°) D . (2 ,50°)

三、解答题

  • 14. 计算:﹣|﹣1|+ •cos30°﹣(﹣ ﹣2+(π﹣3.14)0
  • 15. 如图,在△ABC和△CED中,AB//CD,AB=CE,AC=CD.求证:∠B=∠E.

  • 16. 某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况,随机调查了若干名学生,根据调查数据进行整理,绘制了如下的不完整统计图.

    请你根据以上的信息,回答下列问题:

    (1) 本次共调查了名学生,其中最喜爱戏曲的有人;在扇形统计图中,最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是
    (2) 根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数.
  • 17.

    (1) 如图1所示,平行四边形纸片ABCD中,AD=5,SABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE′的位置,拼成四边形AEE′D,则四边形AEE′D是形.

    (2) 如图2所示,在(1)中的四边形纸片AEE′D中,在EE′上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE′F′的位置,拼成四边形AFF′D.

    ①求证:四边形AFF′D是菱形;

    ②求四边形AFF′D两条对角线的长.

  • 18. 东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
    (1) 求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;
    (2) 2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?
  • 19. 甲、乙两人进行摸排游戏,现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5,将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.
    (1) 甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法写出所有可能的结果;
    (2) 若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.
  • 20. 如图所示,CD是⊙O的弦,AB是⊙O的直径,且CD//AB,连接AC,AD,OD,其中AC=CD,过点B的切线交CD的延长线于E.

    (1) 求证:DA平分∠CDO;
    (2) 若AB=12,求图中阴影部分图形的周长(结果精确到1,参考数据:π=3.1, =1.4, =1.7).
  • 21. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A,B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,点B的坐标是(m,﹣4),连接AO,AO=5,sin∠AOC=

    (1) 求反比例函数的解析式;
    (2) 连接OB,求△AOB的面积.
  • 22. 观察下表:

    我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式,例如第1格的“特征多项式”为4x+y,回答下列问题:

    序号

    1

    2

    3


    图形

    x      x

    y

    x      x

    x   x   x

    y   y

    x    x   x

    y   y

    x   x   x


    x   x   x      x

    y   y   y

    x      x      x      x

    y   y   y

    x      x      x      x

    y   y   y

    x   x    x      x

    (1) 第3格的“特征多项式”为,第4格的“特征多项式”为,第n格的“特征多项式”为
    (2) 若第1格的“特征多项式”的值为﹣10,第2格的“特征多项式”的值为﹣16.

    ①求x,y的值;

    ②在①的条件下,第n格的“特征多项式”是否有最小值?若有,求出最小值和相应的n值;若没有,请说明理由.

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