上海市三林中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：146 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 表示其前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 210 B . 120 C . 121 D . 111

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2. 满足等式 $\text{[math]}$ 的正整数 $\text{[math]}$ （）

A . 2018 B . 2019 C . 2020 D . 2021

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3. 某工厂去年12月份的月产量为a ，若该厂产量月平均增长率为P，则今年12月份的月产量比去年同期增加的比率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某个命题与正整数有关，若当 $\text{[math]}$ 时该命题成立，那么可推得当 $\text{[math]}$ 时该命题也成立，现已知当 $\text{[math]}$ 时该命题不成立，那么可推得（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，该命题不成立 B . 当 $\text{[math]}$ 时，该命题成立 C . 当 $\text{[math]}$ 时，该命题成立 D . 当 $\text{[math]}$ 时，该命题不成立

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二、填空题

5. 数1与9的等差中项是.

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6. 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. 数列 $\text{[math]}$ 的前四项为 $\text{[math]}$ ，则该数列的一个通项公式为

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8. 等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则其通项公式 $\text{[math]}$

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10. 等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 表示其前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项为 $\text{[math]}$ ，则此数列的通项公式为

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12. 公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则其公比 $\text{[math]}$ 为

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13. 等差数列 $\text{[math]}$ 中，其公差 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则该数列的通项公式为.

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14. 等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 表示其前n项和， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

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15. 设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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16. 设数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），关于数列{a_n}有下列三个命题：
①若数列{a_n}既是等差数列又是等比数列，则a_n＝a_n₊₁；

②若S_n＝an²+bn+c（a、b、c∈R），则数列{a_n}是等差数列；

③若S_n＝1﹣（﹣2）ⁿ ，则数列{a_n}是等比数列．

其中，真命题的序号是

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三、解答题

17. 在1，x ， 9，y四个数中，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求x ， y的值

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18. 用数学归纳法证明： $\text{[math]}$

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19. 在正数数列{a_n}中，前n项和S_n满足：S_n＝2a_n﹣1，

（1）求a₁的值；

（2）求{a_n}的通项公式.

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20. 数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，设 $\text{[math]}$

（1）证明数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（3）在（2）的条件下，当数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ 时，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 的最大值

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21. 设正数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，其满足： $\text{[math]}$

（1）试求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）利用：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 证明：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；

（3）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式。

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上海市三林中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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