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吉林省长春市朝阳区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：537 类型：期中考试 编辑

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一、选择题(每小题3分，共24分)

  • 1. 9的平方根是（   ）
    A . -3 B . 3 C . ±3 D . ±

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  • 2. 和数轴上的点一对应的是（   ）
    A . 整数 B . 有理数 C . 无理数 D . 实数

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  • 3. 下列运算中，正确的是（   ）
    A . B . C . D .

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  • 4. 下列命题是假命题的是（   ）
    A . 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B . 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C . 两边分别相等且其中一组等边的对相等的两个二角形全等 D . 两角分别相等凡其中·组等角的对边相等的两个三角形全等

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  • 5. 如果(a+b)2=11，(a-b)2=7，则ab的值是（   ）
    A . 2 B . 1 C . -2 D . -1

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  • 6. 如图，若将图①中的阴影部分剪下来，拼成如图②所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式（   ）

    A . (a-b)2=a2-2ab+b2 B . a(a-b)=a2-ab C . a2-b2=(a-b)2 D . a2-b2=(a+b)(a-b)

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  • 7. 如图，在数轴上标注了四段范围，则表示 的点落在第     段。（   ）

    A . ① B . ② C . ③ D . ④

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  • 8. 若(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中，不含x3和x2项，则p，q的值为（   ）
    A . p=3，q=1 B . p=0，q=0 C . p=-3，q=-9 D . p=-3，q=1

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二、填空题(每小题3分，共18分)

三、解答题(本大题共9小题，共78分)

  • 15. 计算：
    （1）
    （2） 3a(a-b+2)
    （3） (-3x+2)(-3x+6)
    （4） (6x3-15x2+3x) ÷3x

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  • 16. 把下列多项式分解因式：
    （1） a2x2-a2y2
    （2） 4x2-8xy+4y2

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  • 17. 利用乘法公式计算；
    （1） 20192-2018×2020
    （2） 99.82

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  • 18. 如图，C为BE上一点，AB∥DE，AB=CE，∠BAC=∠ECD．求证：AC=CD。

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  • 19. 先化简，再求值：(a+b)(a-b)+a(2b-a)，其中a= ，b=-2。

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  • 20. 有一个长方体游泳池，它的长为4a2b，宽为ab2 ， 高为ab若要在该游泳池的四周及底面贴上边长为b的正方形防渗漏瓷砖，共需用这样的瓷砖多少块?(用含a、b的代数式表示)

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  • 21. 如图，B、F、C、E在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=CE。

    求证：∠B=∠E。

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  • 22. 如图，在△ABC中，BE、CF分别是边AC、AB上的高，相交于点O，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。

    （1） 求证：AD=AG．
    （2） 写出AD与AG的位置关系，请说明理由。

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  • 23. 如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=6，BC=8．点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设点P的运动时间为t(秒)

    （1） 当P、Q两点相遇时，求t的值。
    （2） 在整个运动过程中，求CP的长(用含t的代数式表示)。
    （3） 当△PEC与△QFC全等时，直接写出所有满足条件的CQ的长。

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