备考2020年高考数学一轮复习：47 圆的方程

修改时间：2019-11-01 浏览次数：250 类型：一轮复习编辑

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一、单选题

1. 一个圆经过以下三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且圆心在 $\text{[math]}$ 轴上，则圆的标准方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 圆(x-3)²+(y+2)²=16的圆心坐标是（）

A . (-3，2) B . (2，-3) C . （-2，3） D . （3，-2）

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3. 已知圆x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0的圆心坐标为(－2，3)，半径为2，D，E分别为（）

A . 4，－6 B . －4，－6 C . －4，6 D . 4，6

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4. 圆心为 $\text{[math]}$ 且过原点的圆的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标和半径分别是（）

A . $\text{[math]}$ 2 B . $\text{[math]}$ 4 C . $\text{[math]}$ 2 D . $\text{[math]}$ 4

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6. 若方程 $\text{[math]}$ 表示一个圆，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若点P（1，-1）在圆C：x²+y²-x+y+m=0的外部，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为坐标原点，则以 $\text{[math]}$ 为直径的圆的方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 以A（－2，1），B（1，5）为半径两端点的圆的方程是（）

A . （x＋2）²＋（y－1）²＝25 B . （x－1）²＋（y－5）²＝25 C . （x＋2）²＋（y－1）²＝25或（x－1）²＋（y－5）²＝25 D . （x＋2）²＋（y－1）²＝5或（x－1）²＋（y－5）²＝5

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10. 点P $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 的内部，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . D .

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11. 圆 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4＝0与圆 $\text{[math]}$ 相切，则圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . B . C . D .

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12. 方程 $\text{[math]}$ 不能表示圆，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . D . 2

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二、填空题

13. 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在前人的基础上写了一部划时代的著作《圆锥曲线论》，该书给出了当时数学家们所研究的六大轨迹问题，其中之一便是“到两个定点的距离之比等于不为1的常数的轨迹是圆”，简称“阿氏圆”．用解析几何方法解决“到两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ 的动点 $\text{[math]}$ 轨迹方程是： $\text{[math]}$ ”，则该“阿氏圆”的圆心坐标是，半径是．

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14. 若方程x²+ $\text{[math]}$ +2x+4y+5k=0表示圆，则实数k的取值范围是。

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15. 已知两点 $\text{[math]}$ ，则以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆的标准方程为．

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16. 已知圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相切，则圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的外接圆的标准方程为．

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18. 以古希腊数学家阿波罗尼斯命名的阿波罗尼斯圆，是指到两定点的距离之比为常数 $\text{[math]}$ 的动点M的轨迹，若已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M满足 $\text{[math]}$ ，此时阿波罗尼斯圆的方程为．

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三、解答题

19. 求圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且与 $\text{[math]}$ 轴相切，在 $\text{[math]}$ 轴上截得的弦长为 $\text{[math]}$ 的圆的方程．

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20. 已知A（2，2），B（5，3），C（3，-1）．

（1）求△ABC的外接圆的方程；

（2）若点M（a，2）在△ABC的外接圆上，求a的值．

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21. 已知直线l： $\text{[math]}$ ．

（1）已知圆C的圆心为 $\text{[math]}$ ，且与直线l相切，求圆C的方程；

（2）求与l垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4的直线方程．

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22. 已知某曲线的方程C： $\text{[math]}$ ．

（1）若此曲线是圆，求a的取值范围，并指出圆心和半径；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且与直线l： $\text{[math]}$ 相交于M，N两点，求弦长 $\text{[math]}$ ．

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