备考2020年高考数学一轮复习：31 不等式的性质与一元二次不等式

修改时间：2019-10-31 浏览次数：219 类型：一轮复习编辑

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一、单选题

1. 对于实数 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ 下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则M与N的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 都大于1 B . 都小于1 C . 至多有一个不小于1 D . 至少有一个不小于1

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5. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 当x∈R时，不等式kx²-kx+1>0恒成立，则k的取值范围是（）

A . （0，+∞) B . [0，+∞) C . [0，4) D . （0，4）

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7. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 关于x的不等式ax-b>0的解集是（1，+ $\text{[math]}$ ），则关于x的不等式（ax+b）（x-2）>0的解集是（）

A . （1，2） B . （-1，2） C . （- $\text{[math]}$ ，-1） $\text{[math]}$ （2，+ $\text{[math]}$ ） D . （- $\text{[math]}$ ，1） $\text{[math]}$ （2，+ $\text{[math]}$ ）

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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二、填空题

13. 设 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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14. 不等式x（x-1）<0的解集为。

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15. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. 已知函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ；

（2）若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，试确定实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 都成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. 已知函数f(x)=(x-a）(x-4）(a∈R),

（1）解关于x的不等式f(x）>0；

（2）若a=1,令 $\text{[math]}$ ,求函数g(x)的最小值。

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