2016-2017学年江西省景德镇市昌江区七年级下学期期中数学试卷

1. 下列计算中正确的是（）

A . a³•a²=a⁶ B . （a³）²=a⁹ C . a⁶÷a⁶=0 D . a³+a³=2a³

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2. 如图中，∠1和∠2是同位角的是（）

A . B . C . D .

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3. 若（x﹣5）（x+2）=x²+px+q，则p、q的值是（）

A . 3，10 B . ﹣3，﹣10 C . ﹣3，10 D . 3，﹣10

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4. 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 下列计算正确的个数是（）
①（x+y）²=x²+y²；

②（x+2y）（x﹣2y）=x²﹣2y²；

③（﹣x+y）²=x²﹣2xy+y²；

④（﹣a+b）（a﹣b）=a²﹣b²；

⑤（﹣2a﹣3）（2a﹣3）=9﹣4a²；

⑥（a﹣b）²=a²﹣b² ．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s₁、s₂分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）

A . B . C . D .

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7. 计算：（﹣2a）³=．

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8. 甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为．

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9. 某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出去的货物数量x与售价y的关系如下表：
数量x（千克）
1
2
3
4
5
售价y（元）
3+0.1
6+0.2
9+0.3
12+0.4
15+0.5
写出用x表示y的公式是．

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10. 如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米∕小时．

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11. 若（3x+a）（x﹣2）的乘积中不含x一次项，则a=．

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12. 已知2^a=5，2^b=10，2^c=50，那么a，b，c之间满足的等量关系是．

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13. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2=度．

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14. 一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发小时，快车追上慢车行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地．

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15. 计算题

（1） |﹣3|+（﹣1）²⁰¹³×（π﹣3）⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣³

（2） a³•a³+（2a³）²+（﹣a²）³ ．

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16. 先化简，再求值；（2m﹣1）²﹣（3m+1）（3m﹣1）+5m（m﹣1），其中m= $\text{[math]}$ ．

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17. 已知a+b=5，ab=7，求下列代数式的值：

（1） $\text{[math]}$

（2） a²﹣ab+b² ．

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18. 推理填空：
完成下列证明：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF
解：∵∠1=∠2，（已知）
∠1=∠3（）
∴∠2=∠3，（等量代换）
∴∥，（）
∴∠C=∠ABD，（）
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠D=∠ABD，（）
∴AC∥DF．（）

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19. 如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，DF= $\text{[math]}$ BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积．

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20. 已知： $\text{[math]}$ ，求x的值．

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21. 如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图（注：可利用三角尺画图，但要保持图形清晰）

（1）过点P作PQ∥AB，交CD于点Q，过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（2）若∠DCB=120°，则∠QRC是多少度？并说明理由．

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22. 如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？并说明理由．

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23. 如图：已知AB∥CD，EF⊥AB于点O，∠FGC=131°，求∠EFG的度数．
下面提供三种思路：

（1）过点F作FH∥AB；

（2）延长EF交CD于M；

（3）延长GF交AB于K．
请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整，求∠EFG的度数．
解（一）：
解（二）：

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24. 如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF

（1）求∠EOB的度数；

（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．

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2016-2017学年江西省景德镇市昌江区七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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数量x（千克）	1	2	3	4	5
售价y（元）	3+0.1	6+0.2	9+0.3	12+0.4	15+0.5

2016-2017学年江西省景德镇市昌江区七年级下学期期中数学试卷

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