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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省景德镇市昌江区七年级下学期期中数学试卷

已知a+b=5，ab=7，求下列代数式的值：

（1）、 $\text{[math]}$

（2）、a²﹣ab+b² ．

举一反三

已知a²+b²=25，且ab=12，则a+b的值是（　　）

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋ $\text{[math]}$ ＝(1＋ $\text{[math]}$ )² ，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )²（其中a、b、m、n均为整数），
则有a＋ $\text{[math]}$ ＝m²＋2n²＋ $\text{[math]}$ ．
∴a＝m²＋2n² ， b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋ $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )² ，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝_ ， b＝_ ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：_ _ ＋_ _ $\text{[math]}$ ＝(_ _ ＋_ _ $\text{[math]}$ )²；
（3）若a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )² ，且a、m、n均为正整数，求a的值．

计算：（x﹣2）²={#blank#}1{#/blank#}

下列各式计算正确的是（）

何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题.

例：若 $\text{[math]}$ ，求m和n的值.

解：因为 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$

为什么要对 $\text{[math]}$ 进行了拆项呢？

聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题.相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程.

解决问题：

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