2016-2017学年江苏省徐州市睢宁县七年级下学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：1176 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. （﹣a²）³=（）

A . a⁵ B . a⁶ C . ﹣a⁵ D . ﹣a⁶

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2. 下列运算正确的是（）

A . m³+m³=m⁶ B . m³•m³=2m³ C . （﹣m）•（﹣m）⁴=﹣m⁵ D . （﹣m）⁵÷（﹣m）²=m³

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3. 下列式子是完全平方式的是（　　）

A . a²+2ab﹣b² B . a²+2a+1 C . a²+ab+b² D . a²+2a﹣1

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4.
如图，下列结论中不正确的是（　　）

A . 若AD∥BC，则∠1=∠B B . 若∠1=∠2，则AD∥BC C . 若∠2=∠C，则AE∥CD D . 若AE∥CD，则∠1+∠3=180°

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5. 下列各式中，计算结果为x²﹣1的是（）

A . （x+1）² B . （x+1）（x﹣1） C . （﹣x+1）（x﹣1） D . （x﹣1）（x+2）

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6. 若（x﹣p）（x﹣2）=x²+2p，则p的值是（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 1 D . 2

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7. （2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）的计算结果的个位数字是（）

A . 8 B . 5 C . 4 D . 2

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8. 如图，在三角形纸片ABC中，∠B=∠C=35°，过边BC上的一点，沿与BC垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大的内角的度数为（）

A . 110° B . 115° C . 120° D . 125°

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二、填空题

9. 计算：﹣2a²（a﹣3ab）=．

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10. 某红外线波长为0.00 000 094m，用科学记数法把0.00 000 094m可以写成 m．

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11. 一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为奇数，则其周长为．

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12. 如图，已知AB∥CD，∠ACB=90°，则图中与∠CBA互余的角是．

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13. 已知（a+b）²=10，（a﹣b）²=6，则ab=．

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14. 如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG=5cm，则这个剪出的图形的周长是 cm．

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15. 如图，在△ABC，中，∠BAC=90°，沿AD折叠△ABC，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠C=20°，则∠ADE=．

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16. 小明从P点出发，沿直线前进10米后向右转a，接着沿直线前进10米，再向右转a，…，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则a的度数是．

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三、解答题

17. 计算：

（1）（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（﹣2）²×5⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²；

（2） 2a⁵﹣a²•a³+（2a⁴）²÷a³ ．

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18. 因式分解：
①3a²﹣27；
②（x﹣3）（x﹣5）+1．

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19. 先化简再求值：（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）² ，其中a=﹣1，b=2．

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四、解答题

20. 一个直角三角形的两条直角边长分别为2a+1和3a﹣1，该三角形面积为S，试用含a的代数式表示S（结果要化成最简形式），并求当a=2时，S的值．

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21.
如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．

（1） ①画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁；
②画出△ABC中AB边上的中线CM；
③画出△ABC中AB边上的高CD，垂足是D；

（2）图中△ABC的面积是．

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22. 如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，CF平分∠DCE．

（1）试判断直线AC与BD有怎样的位置关系？并说明理由；

（2）若∠1=80°，求∠3的度数．

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23.
如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形，且x＞y．

（1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为 dm；

（2）若每块小长方形的面积10dm² ，四个正方形的面积为58dm² ，试求该切痕的总长．

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五、解答题

24. 阅读材料：把形如ax²+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a²±2ab+b²=（a±b）² ，例如二次三项式x²﹣2x+9的配方过程如下：x²﹣2x+9=x²﹣2x+1﹣1+9=（x﹣1）²+8．
请根据阅读材料解决下列问题：

（1）比照上面的例子，将下面的两个二次三项式分别配方：
①x²﹣4x+1=；
②3x²+6x﹣9=3（x²+2x）﹣9=；

（2）已知x²+y²﹣6x+10y+34=0，求3x﹣2y的值；

（3）已知a²+b²+c²+ab﹣3b+2c+4=0，求a+b+c的值．#AE．

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25. 四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．

（1）
若点O在四边形ABCD的内部，
如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE=°；

（2）
如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．

（3）
如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．

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