四川省眉山市仁寿县华兴联谊学校2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

1. 要使 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值范围是（）

A . x≥5 B . x≤5 C . x＞5 D . x＜5

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2. 在二次根式① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，是同类二次根式的是（）

A . ①和③ B . ②和③ C . ①和④ D . ③和④

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3.
已知：如图，∠ADE=∠ACD=∠ABC，图中相似三角形共有（　　）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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4. 如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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5. 若a:b:c=3:5:7,且3a+2b-4c=9,则a+b+c的值等于（）

A . -3 B . -5 C . -7 D . -15

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6. 如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）

A . （3，2） B . （3，1） C . （2，2） D . （4，2）

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7. 如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第（）象限．

A . 四 B . 三 C . 二 D . 一

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9. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一根为2，则另一根为（）

A . -3 B . 3 C . 1 D . -1

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10. 实数a在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 化简后为（）

A . 7 B . ﹣7 C . 2a﹣15 D . 无法确定

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11. 为执行“均衡教育”政策，某县2016年投入教育经费2500万元，预计到2018年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长百分率为 x ，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= $\text{[math]}$ CD，下列结论：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④EF²=CF·AF其中正确结论的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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13. 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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14. 若x²﹣6x+7=（x﹣3）²+n，则n=．

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15. 在比例尺为1：40000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是 km．

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16. 已知x₁ ， x₂是方程x²＋6x＋3＝0的两实数根，则 $\text{[math]}$ 值为．

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17. 如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S_△_ADE：S_△_COE=．

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18. 如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝ $\text{[math]}$ EH，那么EH的长为__。

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19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解方程 $\text{[math]}$

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21. 如图，数轴上表示l和 $\text{[math]}$ 的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，
求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 已知关于x的一元二次方程x²﹣mx﹣2=0 ，

（1）若x=﹣1是该方程的一个根，求m的值和方程的另一根；

（2）对于任意实数m，判断该方程的根的情况，并说明理由．

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23. 在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的外面四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．

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24. 如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE= $\text{[math]}$ CD。

（1）求证：△ABF∽△CEB，

（2）若△DEF的面积为2，求▱ABCD得面积。

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25. 如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝12厘米，OB＝6厘米，点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动．如果P，Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么

（1）设△POQ的面积为y，求y关于t的函数关系式；

（2）当t为何值时，△POQ与△AOB相似．

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26. 某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．

（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？

（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？

（3）用含x的代数式表示商店获得的利润，并用配方法计算商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少元？

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四川省眉山市仁寿县华兴联谊学校2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题：

四、解答题

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四川省眉山市仁寿县华兴联谊学校2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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二、填空题

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