海南省海口市2019年初中毕业生学业模拟考试数学试卷(一)

修改时间:2024-07-13 浏览次数:575 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. ﹣ 的绝对值是(   )
    A . 5 B . ﹣5 C . D .
  • 2. 数据2060000000科学记数法表示为(   )
    A . 206×107 B . 20.6×108 C . 2.06×108 D . 2.06×109
  • 3. 满足 的整数x的值是(   )
    A . 3 B . 4 C . 2和3 D . 3和4
  • 4. 若(   )•(﹣xy)2=4x2y3 , 则括号里应填的单项式是(   )
    A . ﹣4y B . 4y C . 4xy D . ﹣2xy
  • 5. 如图所示的几何体的俯视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 6. 一个多边形每个内角都是150°,则这个多边形的边数为(   )
    A . 12 B . 10 C . 8 D . 6
  • 7. 一家商店将某种服装按每件的成本价a元提高50%标价,又以8折优惠卖出,则这种服装每件的售价是(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 如图,直线a∥b,等边三角形ABC的顶点B在直线b上,若∠1=34°,则∠2等于(   )

    A . 84° B . 86° C . 94° D . 96°
  • 9. 如图,AD是△ABC外接圆的直径.若∠B=64°,则∠DAC等于(   )

    A . 26° B . 28° C . 30° D . 32°
  • 10. 如图,在菱形ABCD中,点E是BC的中点,DE与AC交于点F,若AB=6,∠B=60°,则AF的长为(   )

    A . 3 B . 3.5 C . 3 D . 4
  • 11. 如图,直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数y= 的图象在第一象限相交于点C.若AB=BC,△AOB的面积为3,则k的值为(   )

    A . 6 B . 9 C . 12 D . 18
  • 12. 如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1小明和小张两人分别站在管的左右两边,各随机选该边的一根绳子,若每边每根绳子被选中的机会相等,则两人选到同根绳子的概率为(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 17.    
    (1) 计算:
    (2) 解方程:
  • 18. 某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、标价如下表所示.

    类型

    价格

    A型

    B型

    进价(元/盏)

    40

    65

    标价(元/盏)

    60

    100

    (1) 这两种台灯各购进多少盏?
    (2) 在每种台灯销售利润不变的情况下,若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元,问至少需购进B种台灯多少盏?
  • 19. 为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识,某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况,将测试成绩分成A、B、C、D四组,绘制了如下统计图表:

    组别

    分数/分

    A

    60<x≤70

    B

    70<x≤80

    C

    80<x≤90

    D

    90<x≤100

    请结合以上信息解答下列问题:

    (1) 本次抽样调查的样本总量是多少?
    (2) 样本中,测试成绩在B组的频数是多少,在D组的频率是多少?
    (3) 样本中,这次测试成绩的中位数落在哪一组?
    (4) 如果该校共有800名学生,请估计成绩在90<x≤100的学生约有多少人?
  • 20.

    如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC(精确到0.1米).

    (参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)

  • 21. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,E是BC边上的一个动点,DF⊥AE,垂足为点F,连结CF

    (1) 若AE=BC

    ①求证:△ABE≌△DFA;②求四边形CDFE的周长;③求tan∠FCE的值;

    (2) 探究:当BE为何值时,△CDF是等腰三角形.
  • 22. 如图,对称轴为直线x=1的抛物线经过A(﹣1,0)、C(0,3)两点,与x轴的另一个交点为B,点D在y轴上,且OB=3OD

    (1) 求该抛物线的表达式;
    (2) 设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t

    ①当0<t<3时,求四边形CDBP的面积S与t的函数关系式,并求出S的最大值;

    ②点Q在直线BC上,若以CD为边,点C、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形,请求出所有符合条件的点P的坐标.

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