广东省广州市荔湾区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 为了解某市2018年参加中考的32000名学生的视力情况，抽查了其中1600名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（）

A . 32000名学生的视力情况是总体 B . 样本容量是32000 C . 1600名学生的视力情况是总体的一个样本 D . 以上调查是抽样调查

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3. 如图，俄罗斯方块游戏中，图形 $\text{[math]}$ 经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（）

A . 先向右平移5格，再向下平移3格 B . 先向右平移4格，再向下平移5格 C . 先向右平移4格，再向下平移4格 D . 先向右平移3格，再向下平移5格

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4. 已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限且到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2，则 $\text{[math]}$ 点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 18° D . 30°

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法：①与同一条直线平行的两条直线必平行；②相等的角是对顶角；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④在同一平面内，没有交点的两条直线叫平行线，其中正确命题有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则a﹣2b的值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . 3 D . ﹣3

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9. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时满足三个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ .

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12. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴的正方向平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到的对应点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，根据数据绘制的不完整统计图如图所示，图中工人部分所对应的圆心角为.

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14. 如图，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算如下： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ .

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16.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）解方程组： $\text{[math]}$

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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18. 如图，△ABC经过平移后，顶点A平移到了A^/（-1，3）；

（1）画出平移后的△A′B′C′；

（2）求出△A′B′C′的面积.

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19. 为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：

零花钱数额 $\text{[math]}$ 元	人数（频数）	频率
$\text{[math]}$	6	0.15
$\text{[math]}$	12	0.30
$\text{[math]}$	16	0.40
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.10
$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$

请根据以下图表，解答下列问题：

（1）这次被调查的人数共有人， $\text{[math]}$ ；

（2）计算并补全频数分布直方图；

（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90的人数.

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20. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线.求证： $\text{[math]}$ .

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21. 某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．

（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；

（2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足怎样的关系，请证明你的结论；

（3）如图3，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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广东省广州市荔湾区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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