辽宁省2018-2019学年高一上学期数学第一次联考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：406 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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3. 命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的否定是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 条件“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 条件

A . 必要不充分 B . 充分不必要 C . 充分必要 D . 既不充分也不必要

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6. 下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ x D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

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9. 关于函数 $\text{[math]}$ 有如下命题：
$\text{[math]}$ 函数的定义域为R； $\text{[math]}$ 函数是增函数； $\text{[math]}$ 函数的值域为R； $\text{[math]}$ 函数图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 $\text{[math]}$ 其中正确命题的个数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移一个单位，再将图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，得到的图象对应的函数关系式是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

17. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为A，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域．

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18. 某大学要修建一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形景观水池，并且在景观水池四周要修建出宽为2m和3m的小路 $\text{[math]}$ 如图所示 $\text{[math]}$ 问如何设计景观水池的边长，能使总占地面积最小？并求出总占地面积的最小值．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性

（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的范围

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20. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增．

（1）求m值及 $\text{[math]}$ 解析式；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为3，求实数a的值．

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求a的值；

（2）在 $\text{[math]}$ 的条件下，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，求实数t的取值范围．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）判定并证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）是否存在实数m，使得不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 都成立？若存在求出m；若不存在，请说明理由．

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辽宁省2018-2019学年高一上学期数学第一次联考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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