备考2020年高考数学一轮复习：18 三角函数的图象与性质

修改时间：2019-09-03 浏览次数：314 类型：一轮复习编辑

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一、单选题

1. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位后，所得到的图象关于（）对称．

A . $\text{[math]}$ 轴 B . 原点 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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2. 同时有性质：①最小正周期是π；②图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称；③在 $\text{[math]}$ 上是增函数的一个函数是（）

A . y=sin( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） B . y=sin(2x- $\text{[math]}$ ） C . y=cos(2x+ $\text{[math]}$ ） D . y=sin(2x+ $\text{[math]}$ ）

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3. 下列函数中，最小正周期为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各点中，可以作为函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数y=2tan（x+ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为（）

A . π B . 2 C . 3 D . 6

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个对称中心为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列判断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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8. 设函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 的一个周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 的一个零点为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

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9. 设当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最大值，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 关于原点对称 B . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 关于y轴对称 D . 关于直线 $\text{[math]}$ 轴对称

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为2 B . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的图像关于 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 为奇函数

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

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二、填空题

13. 函数f（x）=sin²2x的最小正周期是.

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是，值域是．

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，值域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是

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16. 若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 等于

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17. 函数y=tan $\text{[math]}$ 的单调区间为．

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18. 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为

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三、解答题

19. 设函数f（x）=sinx，x $\text{[math]}$ R。

（1）已知θ∈[0，2π），函数f（x+θ）是偶函数，求θ的值

（2）求函数y=[f（x+ $\text{[math]}$ ） ]²+[f（x+ $\text{[math]}$ ）]²的值域

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.

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21. 已知：函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ；

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 的周期及单调递增区间；

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23. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 最小正周期、定义域；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围．

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