初中数学浙教版八年级上册 1.5 三角形全等的判定：ASA 同步训练

修改时间：2019-08-31 浏览次数：231 类型：同步测试编辑

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一、基础夯实

1. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD。求证：AB=DE， AC=DF.

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2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AC与BD相交于点 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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3. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，AB∥DE，BE=CF．求证：AC=DF．

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4. 已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD．
求证：BC＝ED．

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5. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带.依据

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二、提高特训

6. 如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（　　）

A . BC=BE B . ∠A=∠D C . ∠ACB=∠DEB D . AC=DE

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7. 如图，G是△ABC的重心，直线L过A点与BC平行．若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积：四边形ADGF的面积=（）

A . 1：2 B . 2：1 C . 2：3 D . 3：2

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8. 如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．

（1）求证：BG＝CF．

（2）请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

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9. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：

（1） FC=AD；

（2） AB=BC+AD．

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10. 如图，点C在线段AB上，△ACD，△BCE都是等边三角形，AE交CD于点M，CE交BD于点N．

（1）求证：△ ▲ ≌△ ▲ ；（先填写你认为正确的结论，再证明）

（2）求证：∠CME＝∠BNC．

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11. △ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E ，连接PQ交AB于D.

（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；

（2）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；

（3）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

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三、中考演练

12. 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=BD．

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13. 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证： $\text{[math]}$

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，一个三角尺的直角顶点与 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 重合，且两条直角边分别经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，将三角尺绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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初中数学浙教版八年级上册 1.5 三角形全等的判定：ASA 同步训练

一、基础夯实

二、提高特训

三、中考演练

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