2016-2017学年湖北省武汉市洪山区七年级下学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1435 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列各式中,正确的是(   )
    A . =±4 B . ± =4 C . =﹣3 D . =﹣4
  • 2. 如图,能判定AD∥BC的条件是(   )

    A . ∠3=∠2 B . ∠1=∠2 C . ∠B=∠D D . ∠B=∠1
  • 3. 在平面直角坐标系中,点P(﹣3,2)在 (   )
    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 4. 下列说法正确的是(   )
    A . ﹣3是﹣9的平方根 B . 3是(﹣3)2的算术平方根 C . (﹣2)2的平方根是2 D . 8的立方根是±2
  • 5. 一个长方形在平面直角坐标系中,若其三个顶点的坐标分别为(﹣3,﹣2),(2,﹣2),(2,1),则第四个顶点为(  )

    A . (2,﹣5) B . (2,2) C . (3,1) D . (﹣3,1)
  • 6. 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角∠A是100°第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是(   )

    A . 120° B . 130° C . 140° D . 150°
  • 7. 下列各数: 、1.414、0. 中,其中无理数有(   )个.
    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 8. 如图,AB∥CD,∠P=35°,∠D=100°,则∠ABP的度数是(   )

    A . 165° B . 145° C . 135° D . 125°
  • 9. 比较实数:2、 的大小,正确的是(   )
    A . <2< B . 2< C . <2 D . 2<
  • 10. 如图,已知AB∥CD,∠EBF=2∠ABE,∠EDF=2∠CDE,则∠E与∠F之间满足的数量关系是(   )

    A . ∠E=∠F B . ∠E+∠F=180° C . 3∠E+∠F=360° D . 2∠E﹣∠F=90°

二、填空题

  • 11. 一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x,则这个正数a是
  • 12. 已知A(1,﹣2)、B(﹣1,2)、E(2,a)、F(b,3),若将线段AB平移至EF,点A、E为对应点,则a+b的值为

  • 13.

    如图,在直角坐标系中,△ABC的三个顶点均在格点上,其位置如图所示.现将△ABC沿AA′的方向平移,使得点A移至图中的点A′的位置,写出平移过程中线段AB扫过的面积

  • 14. 把一张长方形纸片按图中那样折叠后,若得到∠BGD′=40°,则∠C′FE=°.

  • 15. 如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是

  • 16. 如图,已知EF∥GH,A、D为GH上的两点,M、B为EF上的两点,延长AM于点C,AB平分∠DAC,直线DB平分∠FBC,若∠ACB=100°,则∠DBA的度数为

三、解答题

  • 17. 求值或计算:
    (1) 求满足条件的x值: x2﹣8=0 
    (2) 计算:
  • 18. 如图,已知∠AGE+∠AHF=180°,∠BEC=∠BFC,则∠A与∠D相等吗?下面是童威同学的推导过程,请你帮助他在括号内填上推导依据

    ∵∠AGE+∠AHF=180°(已知)

    ∠AGE=∠CGD (

    ∴∠CGD+∠AHF=180°

    ∴CE∥BF (

    ∴∠BEC+∠B=180°

    ∵∠BFC+∠BFD=180°

    ∠BEC=∠BFC(已知)

    ∴∠B=∠BFD (

    ∴AB∥CD

    ∴∠A=∠D.

  • 19. 已知:如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2

    (1) 求证:AB∥CD
    (2) 若∠D=∠3+50°,∠CBD=80°,求∠C的度数.
  • 20. 某区进行课堂教学改革,将学生分成5个学习小组,采取团团坐的方式.如图,这是某校七(1)班教室简图,点A、B、C、D、E分别代表五个学习小组的位置,已知C点的坐标为(﹣2,﹣2)

    (1) 请按题意建立平面直角坐标系(横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线,每个小正方形边长为1个单位长度),写出图中其他几个学习小组的坐标;
    (2) 过点D作直线DF∥AC交y轴于点F,直接写出点F的坐标.
  • 21.

    △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,三个顶点A、B、C的坐标分别是(﹣1,4)、(﹣4,﹣1)、(1,1).将△ABC向右平移5个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′BC

    (1) 请画出平移后的,并写出的坐标

    (2) 若在第四象限内有一点M(4,m),是否存在点M,使得四边形A′OMB′的面积等于△ABC的面积的一半?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 22. 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=α,P为直线CD上一动点,点M在线段BC上,连MP,∠MPD=β

    (1) 如图,若MP⊥CD,α=120°,则∠BMP=
    (2) 如图,当P点在DC延长线上时,∠BMP=
    (3) 如图,当P点在CD延长线上时,请画出图形,写出∠BMP、β、α之间的数量关系,并证明你的结论.
  • 23.

    如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、E、P均在坐标轴上,A(0,3)、B(﹣4,0)、P(0,﹣3),点C是线段OP(不包含O、P)上一动点,AB∥CE,延长CE到D,使CD=BA

    (1) 如图,点M在线段AB上,连MD,∠MAO与∠MDC的平分线交于N.若∠BAO=α,∠BMD=130°,则∠AND的度数为

    (2) 如图,连BD交y轴于F.若OC=2OF,求点C的坐标

    (3) 如图,连BD交y轴于F,在点C运动的过程中, 的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.

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