内蒙古鄂尔多斯康巴什新区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

1. 如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

查看解析收藏纠错

+选题
2. 已知m是方程x²﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m²﹣m的值等于（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

查看解析收藏纠错

+选题
3. 三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x²﹣16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）

A . 24 B . 48 C . 24或8 $\text{[math]}$ D . 8 $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
4. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
5. 下列语句中错误的有（）
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 4个

查看解析收藏纠错

+选题
6. 如图，在Rt△ABO中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为（）

A . S=t(0＜t≤3) B . S= $\text{[math]}$ t²(0＜t≤3) C . S=t²(0＜t≤3) D . S= $\text{[math]}$ t²-1(0＜t≤3)

查看解析收藏纠错

+选题
7. 在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+8x+b的图象可能是（）

A . B . C . D .

查看解析收藏纠错

+选题
8. 如图，△ABC中，∠ACB=90°∠A=25°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△DEC的位置，点B在边DE上，则旋转角的度数是（）

A . 50° B . 55° C . 65° D . 70°

查看解析收藏纠错

+选题
9. 如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（）

A . 50° B . 20° C . 60° D . 70°

查看解析收藏纠错

+选题
10. 如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）

A . 3cm B . $\text{[math]}$ cm C . 2.5cm D . $\text{[math]}$ cm

查看解析收藏纠错

+选题

11. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象和 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

查看解析收藏纠错

+选题
12. 若点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
13. 半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为．

查看解析收藏纠错

+选题
14. 如图，若抛物线y=ax²+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的解是．

查看解析收藏纠错

+选题
15. 如下图，正方形ABCD的边AB在x轴上，A（﹣4，0），B（﹣2，0），定义：若某个抛物线上存在一点P，使得点P到正方形ABCD四个顶点的距离相等，则称这个抛物线为正方形ABCD的“友好抛物线”．若抛物线y=2x²﹣nx﹣n²﹣1是正方形ABCD的“友好抛物线”，则n的值为．

查看解析收藏纠错

+选题
16. 如图，在平面直角坐标系中，可通过平移抛物线y= $\text{[math]}$ x²得到抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是.

查看解析收藏纠错

+选题

17. 解方程：

（1） x²-4x-5=0

（2） 3x²-6x+4=0

查看解析收藏纠错

+选题
18. 正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

（1）试作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB₁C₁；点B₁的坐标为；

（2）作△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂；点B₂的坐标为.

查看解析收藏纠错

+选题
19. 如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．

（1）求证：DA∥BC；

（2）猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想．

查看解析收藏纠错

+选题
20. 图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，建立如图所示的平面直角坐标系：

（1）求拱桥所在抛物线的解析式；

（2）当水面下降1m时，则水面的宽度为多少？

查看解析收藏纠错

+选题
21. 在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD.
求∠D的度数.

查看解析收藏纠错

+选题
22. 某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元.经调查发现，每天的销售量y(个）与每个商品的售价x(元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式；

（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？

查看解析收藏纠错

+选题
23. 如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点.点P是x轴上的一个动点.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标；

（3）抛物线上是否存在一点Q(Q与B不重合)，使△CDQ的面积等于△BCD的面积？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

查看解析收藏纠错

+选题
24. （问题解决）
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：

（1）思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；
思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．
请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．

（2）【类比探究】
如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC= $\text{[math]}$ ，求∠APB的度数．

查看解析收藏纠错

+选题

内蒙古鄂尔多斯康巴什新区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

相关试卷收起∨

内蒙古鄂尔多斯康巴什新区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

相关试卷 收起∨

相关试卷收起∨