广东省2019年中考数学试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:1436 类型:中考真卷 编辑

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

  • 16. 解不等式组:
  • 17. 先化简,再求值: ,其中 .
  • 18. 如图,在 中,点 是边 上的一点.

    (1) 请用尺规作图法,在 内,求作 ,使 ;(不要求写作法,保留作图痕迹)
    (2) 在(1)的条件下,若 ,求 的值.
  • 19. 为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩,随机抽取了部分男生进行测试,并将测试成绩分为 四个等级,绘制如下不完整的统计图表,如题图表所示,根据图表信息解答下列问题:

    成绩等级频数分布表

    成绩等级

    频数

    A

    24

    B

    10

    C

    x

    D

    2

    合计

    y

    成绩等级扇形统计图

    (1) x=,y=,扇形图中表示 的圆心角的度数为度;
    (2) 甲、乙、丙是 等级中的三名学生,学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验,用列表法或画树状图法,求同时抽到甲、乙两名学生的概率.
  • 20. 某校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球、足球共60个,已知每个篮球的价格为70元,每个足球的价格为80元.
    (1) 若购买这两类球的总金额为4600元,求篮球、足球各买了多少个?
    (2) 若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额,求最多可购买多少个篮球?
  • 21. 在如图所示的网格中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点, 的三个顶点均在格点上,以点 为圆心的 相切于点 ,分别交 于点 .

    (1) 求 三边的长;
    (2) 求图中由线段 所围成的阴影部分的面积.
  • 22. 如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 两点,其中点 的坐标为 ,点 的坐标为 .

    (1) 根据图象,直接写出满足 的取值范围;
    (2) 求这两个函数的表达式;
    (3) 点 在线段 上,且 ,求点 的坐标.
  • 23. 如图1,在 中, 的外接圆,过点 于点 ,连接 于点 ,延长 至点 ,使 ,连接 .

    (1) 求证:
    (2) 求证: 的切线;
    (3) 如图2,若点 的内心, ,求 的长.
  • 24. 如图1,在平面直角坐标系中,抛物线 轴交于点 (点 在点 右侧),点 为抛物线的顶点.点 轴的正半轴上, 轴于点 绕点 顺时针旋转得到 ,点 恰好旋转到点 ,连接 .

        

    (1) 求点 的坐标;
    (2) 求证:四边形 是平行四边形;
    (3) 如图2,过顶点 轴于点 ,点 是抛物线上一动点,过点 轴,点 为垂足,使得 相似(不含全等).

    ①求出一个满足以上条件的点 的横坐标;

    ②直接回答这样的点 共有几个?

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