浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校、经济开发区中学2018-2019学年八年级上学期数学12月月考试卷

1. 在平面直角坐标系中，下列各点中在第四象限的是（）

A . （1，3） B . （0，－3） C . （－3，3） D . （2，－2）

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2. 若一个三角形的一边长为3 cm，则它的周长可能为（）

A . 4 cm B . 5 cm C . 6 cm D . 8 cm

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3. 可以用来说明命题“若 $\text{[math]}$ >0.5，则a>0.5”是假命题的反例为（）

A . a=-1 B . a=1 C . a＝－0.4 D . a＝ $\text{[math]}$

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4. 如果a>b，那么下列各式中正确的是（）

A . a-3<b-3 B . $\text{[math]}$ C . -2a>-2b D . -2a+3<-2b+3

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5. 如图是某地的长方形大理石广场示意图，如果小王从A角走到C角，至少走多少米（）

A . 70 B . 40 C . 50 D . 2500

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6. 等腰三角形的一个内角是50度，它的一腰上的高与底边的夹角是（）度.

A . 25 B . 40 C . 25或40 D . 60或25

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7. 若实数x、y满足 $\text{[math]}$ +(y-8)²=0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）

A . 18 B . 21 C . 18或24 D . 18或21

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8. 如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A，B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（）

A . 60° B . 70° C . 55° D . 90°

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9. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中点，AD，CE相交于F，且AD=DB.若∠B=20°，则∠DFE等于（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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10. 已知M（2，2）.规定“把点M先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换.那么连续经过2018次变换后，点M的坐标变为（）

A . （﹣2016，2） B . （﹣2016，一2） C . （﹣2017，﹣2） D . （﹣2017，2）

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11. x的2倍与3的差不小于5，用不等式表示为.

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12. 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上.若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝.

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13. 已知点A(m-1，3)与点B(2，n+1)关于x轴对称，则m=，n=.

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14. 在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是

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15. “折竹抵地”问题来源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为尺.(注： $\text{[math]}$ )

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16. 如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（﹣2，﹣1），则点A坐标为，点B坐标为．

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17. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有四个整数解, 则a的取值范围是 .

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18. 有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为人．

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19. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处。若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为．

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20. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以2厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为秒．

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21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’(其中A’，B’，C’分別是A，B，C的对应点，不写画法)；

（2）直接写出A’，B’，C’三点的坐标：A’()，B’()，C’()；

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22. 如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，E为BC延长线上的一点，且CE＝ $\text{[math]}$ BC.

（1）求ME的长.

（2）求证：△DMC是等腰三角形.

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23. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解表示在数轴上.

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24. 对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下：a@b=2a﹣b，例如：5@3=10﹣3=7，（﹣3）@5=﹣6﹣5=﹣11．

（1）若x@3＜5，求x的取值范围；

（2）已知关于x的方程2（2x﹣1）=x+1的解满足x@a＜5，求a的取值范围．

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25. 某火车站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排一列火车将货物运往某城市。火车可挂A、B两种不同规格的车厢50节，已知用一节A型车厢费用0.5 万元，用一节B型车厢的费用0.8万元.

（1）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型车厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可以装满一节B型车厢，请设计A、B两种车厢的节数，有几种运输方案？请一一写出.

（2）哪个方案运费最少？最少运费多少元？

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26. △ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠BAC=∠DAE=90°.

（1）如图1，点D、E在AB、AC上，则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)

（2）如图2，点D在△ABC内部，点E在△ABC外部，连结BD， CE，则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.

（3）如图3，点D，E都在△ABC外部，连结BD， CE， CD， EB，BD，与CE相交于H点. 若BD= $\text{[math]}$ ，求四边形BCDE的面积.

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浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校、经济开发区中学2018-2019学年八年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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