云南省昆明市五华区2019届数学中考一模试卷

1. 据瑞安市统计局统计，2015年瑞安市国民生产总值达720亿元，数据720亿用科学记数法可表示为（）

A . 7.20×10² B . 7.20×10¹⁰ C . 0.720×10¹¹ D . 720×10⁸

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2. 由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示，则该几何体中正方体木块的个数是（）

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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3. 下面是一位同学做的四道题：
①2a+3b＝5ab；②﹣（﹣2a²b³）⁴＝﹣16a⁸b¹²；③（a+b）³＝a³+b³；④（a﹣2b）²＝a²﹣2ab+4b²其中做对的一道题的序号是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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4. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
选手
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.2
9.2
9.2
9.2
方差（环²）
0.035
0.015
0.025
0.027
则这四人中成绩发挥最稳定的是（　　）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 0 B . 2 C . ﹣2 D . 2或﹣2

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6. 已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为8cm，另一条对角线长为（）

A . 3cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm

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7. 一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b²﹣4ac满足的条件是（）

A . b²﹣4ac=0 B . b²﹣4ac＞0 C . b²﹣4ac＜0 D . b²﹣4ac≥0

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8. 已知如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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9. ﹣6的相反数是，﹣（+10）的绝对值是， $\text{[math]}$ 的倒数是.

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10.
小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的块带去，就能配一块大小和形状与原来都一样的三角形．

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11. 当分式 $\text{[math]}$ 的值等于零时，x＝.

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12. 如图，已知AF∥EC，AB∥CD，∠A=65°，则∠C=度.

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13. 某班共有48个学生，且男生比女生多10个，设男生 $\text{[math]}$ 个，女生 $\text{[math]}$ 个，根据题意，列出方程组：．

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14. 如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为 cm²(不考虑接缝等因素，计算结果用π表示).

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15. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并求其整数解.

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16. 为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）求该班的人数；

（2）请把折线统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；

（4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率.

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17. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	59	96	116	290	480	601
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	a	0.64	0.58	b	0.60	0.601

（1）上表中的a＝；b＝

（2） “摸到白球”的概率的估计值是（精确到0.1）；

（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

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18. 如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在A处测得某无名小岛C在北偏东60°方向上，前进2海里到达点B，此时测得无名小岛C在东北方向上.已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，则渔船继续向东追赶鱼群有无触礁危险？(参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732)

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19. 观察下面三行数：
2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…； ①

4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…；②

1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，….③

（1）第①行第8个数为；第②行第8个数为；第③行第8个数为；

（2）第③行中是否存在连续的三个数，使得三个数的和为768？若存在，则求出这三数；不存在，则说明理由.

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20. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （a为常数）的图象经过点B（﹣4，2）.

（1）求a的值；

（2）如图，过点B作直线AB与函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点A，与x轴交于点C，且AB=3BC，过点A作直线AF⊥AB，交x轴于点F，求线段AF的长.

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21. 如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．

（1）求证：CB是⊙O的切线；

（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．

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22. 某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：

x（件）

…

5

10

15

20

…

y（元/件）

…

75

70

65

60

…

（1）由题意知商品的最低销售单价是元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数.求出y与x的函数关系式及x的取值范围；

（2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？

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23. 已知关于x的一元二次方程x²+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）.

（1）求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；

（2）已知函数y=x²+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；

（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值.

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云南省昆明市五华区2019届数学中考一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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选手	甲	乙	丙	丁
平均数（环）	9.2	9.2	9.2	9.2
方差（环²）	0.035	0.015	0.025	0.027

x（件）	…	5	10	15	20	…
y（元/件）	…	75	70	65	60	…

云南省昆明市五华区2019届数学中考一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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