广西柳州市五城区2019届九年级下学期数学中考模拟试卷（4月）

修改时间：2024-07-31 浏览次数：291 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. ﹣2019的相反数是（）

A . ﹣2019 B . 2019 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 2019年某市政府工作报告指出，2018年某市经济稳中有进，全年工业生产总值达到5207亿元，稳居全区第一，5207亿用科学记数法表示为（）

A . 0.5207×10¹² B . 5.207×10¹¹ C . 52.07×10¹¹ D . 5.207×10¹⁰

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4. 把不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法正确的是（）

A . 367人中至少有2人生日相同 B . 天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨 C . 任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是 $\text{[math]}$ D . 某种彩票中奖的概率是 $\text{[math]}$ ，则买1000张彩票一定有1张中奖

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7. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美“字所在面相对的面上标的字是（）

A . 丽 B . 大 C . 龙 D . 潭

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 图象分布在第二、四象限 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . 图象经过点（1，-2） D . 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 下列命题是假命题的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 正五边形的内角和为540° B . 矩形的对角线相等 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 圆内接四边形的对角互补

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11. 如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧秤匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（N）与时间t（s）的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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12. 观察下列算式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ 的末位数字是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

13. 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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14. 一个不透明的口袋中有3个红球，2个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的是白球的概率是.

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15. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A、B的读数分别为100°、150°，则∠ACB的大小为度.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则x+y＝.

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17. 已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+m＝0有一个根为1，则方程的另一个根为.

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是从﹣2，﹣1，1，2中选取的一个合适的数.

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20. 阅读材料：
求值： $\text{[math]}$ .

解：设 $\text{[math]}$ ，

将等式两边同时乘以2得：

$\text{[math]}$ ，

将下式减去上式得 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ .

请你仿照此法计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为正整数）.

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21. 如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A.C重合）.

（1）求∠APC与∠ACD的度数；

（2）当点P移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBPC是菱形.

（3） P点移动到什么位置时，△APC与△ABC全等，请说明理由.

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22. $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C.

（1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若抛物线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的抛物线记作 $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线记作 $\text{[math]}$ .试结合图形回答：当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共有：① $\text{[math]}$ 个交点；② $\text{[math]}$ 个交点；③ $\text{[math]}$ 个交点；

（3）在直线BC上方的抛物线 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请问： $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值？若存在，求出取这个最大值时点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

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广西柳州市五城区2019届九年级下学期数学中考模拟试卷（4月）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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