安徽省合肥市包河区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：404 类型：期中考试编辑

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一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）．

A . x≠3 B . x≥3 C . x≤3 D . x>3

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2. 下列根式中，与 $\text{[math]}$ 为同类二次根式的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如果梯子的底端离建筑物3米，5米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（）．

A . 2米 B . 3米 C . 4米 D . 5米

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4. 下列运算正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果2是方程x²-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）．

A . 2 B . 1 C . -1 D . -2

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6. 一元二次方程x²-4x+5=0的根的情况是（）．

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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7. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A . 4，5，6 B . 1.5，2，2.5 C . 2，3，4 D . 1， $\text{[math]}$ ， 3

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8. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由a元降为b元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）．

A . a(1+x)²=b B . a(1-x)²=b C . a(1-2x)²=b D . a(1-x²)=b

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9. 如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得△ABC，则AC边上的高是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

10. 方程x²-24=0的根是．

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11. 计算（4+ $\text{[math]}$ ）(4- $\text{[math]}$ )的结果等于．

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12. 若多边形的每个内角都是150°，则该多边形的边数是．

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13. 已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=30，BC=40，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB’=．

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15. 我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为创股形）分制成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式。后人借助这种分制方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的长方形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该长方形的面积为．

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三、解答题（本题共6小题，共46分）

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 用配方法解方程：x²-6x+6=0

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18. 已知关于x的一元二次方程x²+2（m+1）x+m²-1=0．

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若方程两实数根分别为x₁ ， x₂ ，且满足x₁²+x₂²=16+x₁x₂ ，求实数m的值。

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19. 合肥市某小区有一块长12米、宽6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿化地，它们的面积之和为36平方米，两块绿化地之间及周围留有宽度相等的小路，求小路的宽度为多少米．

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20. 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，CD=15，BD=25，求AC的长。

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21. 某商店购进一批小玩具，每个成本价为20元。经调查发现售价为32元时，每天可售出20个，若售价每增加5元，每天销售量减少2个；售价每减少5元，每天销售量增加2个．商店同一天内售价保持不变。

（1）若售价增加x元，则销售量是（）个（用含x的代数式表示）；

（2）某日商店销售该玩具的利润为384元，求当天的售价是多少元？（利润=售价-进价）

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22. 关于x的方程（1-m²）x²+2mx-1=0的所有根都是比1小的正实数，则实数m的取值范围是．

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安徽省合肥市包河区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

三、解答题（本题共6小题，共46分）

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