江苏省泰兴市黄桥教育联盟2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 计算a⁶÷a³结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式，能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 方程2x﹣ $\text{[math]}$ ＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x²﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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4. 已知x²﹣2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，则m的值是（）

A . ﹣7 B . 1 C . ﹣7或1 D . 7或﹣1

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5. 如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（）

A . 2∠A＝∠1﹣∠2 B . 3∠A＝2（∠1﹣∠2） C . 3∠A＝2∠1﹣∠2 D . ∠A＝∠1﹣∠2

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6. 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则xy的值为 .

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9. 如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝100°.若∠1＝34°，则∠2＝°.

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10. 如图，已知OC平分∠AOB，CD//OB，若OD=3cm，则CD=cm.

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11. 已知等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则此等腰三角形的周长为.

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12. 二元一次方程2x+y=11的非负整数解有个.

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13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF翻折，使点C落在点C处，若∠BEC′=28°，则∠D′GF的度数为.

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15. 如图，在△ABC中，已知点D、E分别为BC、AD的中点，EF=2FC，且△ABC的面积为12，则△BEF的面积为.

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16. 计算.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 因式分解.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 解方程组

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)：

（1）画出△A′B′C′，画出△ABC的高BD；

（2）连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是，线段AC扫过的图形的面积为.

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20. 如图，已知l₁∥l₂ ，把等腰直角△ABC如图放置，A点在l₁上，点B在l₂上，若∠1＝30°，求∠2的度数.

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21. 若方程组 $\text{[math]}$ 和方程组 $\text{[math]}$ 有相同的解，求a，b的值．

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22. 如图，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2.

（1）求证：DE∥AC；

（2）若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE的度数.

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23. 夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

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24. 阅读材料：若 $\text{[math]}$ ，求m、n的值.
解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，

∴n=4，m=4.

根据你的观察，探究下面的问题：

（1） $\text{[math]}$ ，则a=；b=.

（2）已知△ABC的三边a，b，c满足 $\text{[math]}$ =0，
关于此三角形的形状的以下命题：①它是等边三角形；②它属于等腰三角形：③它属于锐角三角形；④它不是直角三角形.其中所有正确命题的序号为.

（3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且 $\text{[math]}$ ，求△ABC的周长.

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25. “一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1.

（1）填空：∠BAN=°；

（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由.

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江苏省泰兴市黄桥教育联盟2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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