2016-2017学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学联考八年级下学期期中数学试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:1254 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 二次根式有意义的条件是(  )

    A . x>3 B . x>﹣3 C . x≥﹣3 D . x≥3
  • 2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 下列运算正确的是(   )
    A . = B . =2 C . = D . =2﹣
  • 4. 下列各组数据中,能构成直角三角形的是(   )
    A . B . 6,7,8 C . 2,3,4 D . 8,15,17
  • 5.

    如图,长为8cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至D点,则橡皮筋被拉长了(  )

     

    A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm
  • 6. 如图,平行四边形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 7. 已知函数y=(a﹣1)x的图象过一、三象限,那么a的取值范围是(   )

    A . a>1 B . a<1 C . a>0 D . a<0
  • 8. 小红骑自行车到离家为2千米书店买书,行驶了5分钟后,遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=6,△OCD的周长为16,则AC与BD的和是(   )

    A . 10 B . 16 C . 20 D . 22
  • 10. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为(   )

    A . 6 B . 8 C . 10 D . 12
  • 11. 如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥BD交AD于点E.已知AB=2,△DOE的面积为 ,则AE的长为(   )

    A . B . 2 C . 1.5 D .
  • 12. 如图,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.如果点M是OP的中点,则DM的长是(   )

    A . 2 B . C . D .

二、填空题

  • 13. (3+ )(3﹣ )=
  • 14. 如果一直角三角形的两边长分别为3和5,则第三边长是
  • 15. 已知菱形ABCD的面积是12cm2 , 一条对角线长为4cm,则菱形的边长是cm.
  • 16. 矩形的两条对角线的夹角为60°,较短的边长为12cm,则对角线长为 cm.
  • 17. 如图,△ABC中,AB=6,AC=4,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为

  • 18. 如图,在正方形ABCD中,E是对角线BD上一点,且满足BE=BC.连接CE并延长交AD于点F,连接AE,过B点作BG⊥AE于点G,延长BG交AD于点H.在下列结论中:

    ①AH=DF; 

    ②∠AEF=45°;  

    ③S四边形EFHG=SDEF+SAGH

    其中正确的结论有.(填正确的序号)

三、解答题

  • 19. 计算: + ﹣|1﹣ |+
  • 20. 我校要对如图所示的一块地进行绿化,已知AD=4米,CD=3米,AD⊥DC,AB=13米,BC=12米,求这块地的面积.

  • 21. 先化简,再求值: ,其中x= ﹣2.
  • 22. 已知x= ﹣2,y= +2,求:
    (1) x2y+xy2
    (2) + 的值.
  • 23. 如图,已知ABCD是平行四边形,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交BC、AD于E、F.求证:AF=EC.

  • 24. 如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.

    (1) 求证:BD=EC;
    (2) 若∠E=50°,求∠BAO的大小.
  • 25.

    如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线m∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线m于点E,垂足为点F,连接CD,BE.

    (1) 求证:CE=AD;

    (2) 当点D是AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;

    (3) 当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?(不需要证明)

  • 26. 定义:如图(1),若分别以△ABC的三边AC,BC,AB为边向三角形外侧作正方形ACDE,BCFG和ABMN,则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形,其中任意两个正方形为△ABC的外展双叶正方形.

    (1) 作△ABC的外展双叶正方形ACDE和BCFG,记△ABC,△DCF的面积分别为S1和S2

    ①如图(2),当∠ACB=90°时,求证:S1=S2

    ②如图(3),当∠ACB≠90°时,S1与S2是否仍然相等,请说明理由.

    (2) 已知△ABC中,AC=3,BC=4,作其外展三叶正方形,记△DCF,△AEN,△BGM的面积和为S,请利用图(1)探究:当∠ACB的度数发生变化时,S的值是否发生变化?若不变,求出S的值;若变化,求出S的最大值.

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