2016-2017学年河南省漯河市郾城区八年级下学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1195 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列各式中属于最简二次根式的是(  )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列运算不正确的是(  )
    A . × = B . ÷ = C . + = D . (﹣ 2=2
  • 3. 如图,在▱ABCD中,点E是BC延长线上一点,且∠A=120°,则∠DCE的度数是(   )

    A . 120° B . 60° C . 45° D . 30°
  • 4. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是(    ).

    A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 对角线平分对角
  • 5. 若|a﹣b+1|与 互为相反数,则(a+b)2的值是(   )
    A . 25 B . 16 C . 9 D . 4
  • 6. 将直角三角形三边扩大同样的倍数,得到的新的三角形是(   )
    A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 任意三角形
  • 7. 如图,在▱ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为15,AB=6,则对角线AC、BD的长度的和是(   )

    A . 9 B . 18 C . 27 D . 36
  • 8. 如图,已知矩形ABCD中,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当点P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是(   )

    A . 线段EF的长不能确定 B . 线段EF的长逐渐增大 C . 线段EF的长逐渐减小 D . 线段EF的长不改变
  • 9. ▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列条件中,不能判定▱ABCD是菱形的是(   )
    A . ∠A=∠D B . AB=AD C . AC⊥BD D . CA平分∠BCD
  • 10. 如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD.若四边形BFDE是菱形,且OE=AE,则边BC的长为(   )

    A . 2 B . 3 C . D . 6

二、填空题

  • 11. 已知a>1,则 =
  • 12. 已知菱形周长为20,两对角线之比为4:3,则菱形面积为
  • 13. 木工做一个长方形桌面,量得桌面的长为45cm,宽为28cm,对角线为53cm,这个桌面.(填“合格”或“不合格”).
  • 14. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E是AC的中点.若DE=4,则AB的长为

  • 15. 如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连结AC交EF于G,下列结论:①BE=DF;②∠AEF=15°;③AC垂直平分EF;④BE+DF=EF;⑤△CEF为等腰直角三角形,其中正确的有(填序号).

三、解答题

  • 16. 计算下列各式:
    (1) 2 ﹣6 +3
    (2) ( 2
  • 17. 已知a、b分别是6﹣ 的整数部分和小数部分.
    (1) 分别写出a、b的值;
    (2) 求3a﹣b2的值.
  • 18. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换:1m/s=3.6km/h)

  • 19. 如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
    (1) 在图1中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;

    (2) 在图2中,画一个直角三角形,使它们的三边长都是无理数;

    (3) 在图3中,画一个正方形,使它的面积是10.

  • 20. 如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,点E,F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,CF=

    (1) 求证:四边形ABDE是平行四边形;
    (2) 求AB的长.
  • 21. 如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G.

    (1) 猜想线段GF与GC有何数量关系?并证明你的结论;
    (2) 若AB=3,AD=4,求线段GC的长.
  • 22. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是边AD的中点,M是边AB上任一点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线与点N,连接MD,AN.

    (1) 求证:四边形AMDN是平行四边形;
    (2) 当AM=时,四边形AMDN是矩形(直接写答案即可)
  • 23. 已知:四边形ABCD是正方形,E是AB边上一点,F是BC延长线上一点,且DE=DF.

    (1) 如图1,求证:DF⊥DE;
    (2) 如图2,连接AC,EF交于点M,求证:M是EF的中点.

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