上海市嘉定区唐行九年制学校2019年中考数学二模试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：485 类型：中考模拟编辑

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一、选择题（满分24分）

1. 近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（）

A . 2.2×10⁴ B . 22×10³ C . 2.2×10³ D . 0.22×10⁵

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2. 若x＝﹣1是关于x的方程2x+5a＝3的解，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 1 D . ﹣1

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3. 将抛物线y＝ $\text{[math]}$ +1绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（）

A . y＝﹣2x²+1 B . y＝﹣2x²﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初二（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.4，根据以上数据，下列说法正确的是（）

A . 甲的成绩比乙的成绩稳定 B . 乙的成绩比甲的成绩稳定 C . 甲、乙两人的成绩一样稳定 D . 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，而且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的方向相反，那么下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是（）

A . 正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴 B . 正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心 C . 正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角 D . 正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补

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二、填空题（满分48分）

7. 已知x^m=6，xⁿ=3，则x^m^﹣ⁿ的值为.

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8. 分解因式：m²﹣3m＝．

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9. 已知关于x的方程x²+3x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．

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10. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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11. 方程 $\text{[math]}$ ＝4的解是．

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12. 如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y＝﹣x²+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线．点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上，mn＝．

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13. 抛掷一枚质地均匀的骰子1次，朝上一面的点数不小于3的概率是．

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14. 数据﹣5，﹣3，﹣3，0，1，3的众数是．

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15. 在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝3 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心作圆A，要使B、C两点中的一点在圆A外，另一点在圆A内，那么圆A的半径长r的取值范围是．

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16. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，过点O的线段EF与AD，BC分别交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长为．

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17. 若a、b、c是△ABC的三边，且a＝3cm，b＝4cm，c＝5cm，则△ABC最大边上的高是cm．

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18. 如图，点M的坐标为（3，2），点P从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴向上移动，同时过点P的直线l也随之上下平移，且直线l与直线y＝﹣x平行，如果点M关于直线l的对称点落在坐标轴上，如果点P的移动时间为t秒，那么t的值可以是．

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三、解答题（满分78分）

19. 计算： $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣1﹣（π﹣3.14）⁰﹣tan60°．

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20. 解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1

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21. 如图，E、F是正方形ABCD对角线AC上的两点，且AE＝EF＝FC，连接BE、DE、BF、DF．

（1）求证：四边形BEDF是菱形：

（2）求tan∠AFD的值．

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22. 《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表累进计算：

全月应税所得额	税率
不超过500元的部分	5%
超过500元至2000元的部分	10%
超过2000元至5000元的部分	15%
……	…

（纳税款＝应纳税所得额×对应税率）

（1）设某甲的月工资、薪金所得为x元（1300＜x＜2800），需缴交的所得税款为y元，试写出y与x的函数关系式；

（2）若某乙一月份应缴所得税款95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？

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23. 如图，在矩形ABCD中，点E是边AB的中点，△EBC沿直线EC翻折，使B点落在矩形ABCD内部的点P处，联结AP并延长AP交CD于点F，联结BP交CE于点Q．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）如果PA＝PE，求证：△APB≌△EPC．

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24. 如图，已知直线y＝x+1与抛物线y＝ax²+2x+c相交于点A（﹣1，0）和点B（2，m）两点

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点P是位于直线AB上方抛物线上的一动点，当△PAB的面积S最大时，求此时△PAB的面积S及点P的坐标；

（3）在x轴上是否存在点Q，使△QAB是等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标（不用说理）；若不存在，请说明理由．

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25. 如图，已知△BAC为圆O内接三角形，AB＝AC，D为⊙O上一点，连接CD、BD，BD与AC交于点E，且BC²＝AC•CE
①求证：∠CDB＝∠CBD；

②若∠D＝30°，且⊙O的半径为3+ $\text{[math]}$ ，I为△BCD内心，求OI的长．

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上海市嘉定区唐行九年制学校2019年中考数学二模试卷

一、选择题（满分24分）

二、填空题（满分48分）

三、解答题（满分78分）

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