广东省肇庆市封开县七星镇中学2018-2019学年中考数学二模试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：307 类型：中考模拟编辑

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一、选择题（满分30分）

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）

A . 53006×10人 B . 5.3006×10⁵人 C . 53×10⁴人 D . 0.53×10⁶人

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3. 下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列各式正确的有（）
①x⁴+x⁴＝x⁸；②﹣x²•（﹣x）²＝x⁴；③（x²）³＝x⁵；④（x²y）³＝x³y⁶；⑤（﹣3x³）³＝﹣9x⁹；⑥2¹⁰⁰×（﹣0.5）⁹⁹＝﹣2；

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 某鞋店先后卖出7双某品牌的运动鞋，其尺码依次为（单位：码）：40，39，40，41，42，41，41，则这组数据的众数是（）

A . 39 B . 40 C . 41 D . 42

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6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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7. 若a＞b成立，则下列不等式成立的是（）

A . ﹣a＞﹣b B . ﹣a+1＞﹣b+1 C . ﹣（a﹣1）＞﹣（b﹣1） D . a﹣1＞b﹣1

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8. 在下列网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，则∠A的正弦值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x²﹣3x＝4（x﹣3）的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 2.5

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10. 如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（满分24分）

11. 若长方形的面积是3a²+2ab+3a，长为3a，则它的宽为．

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12. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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13. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16，则DE：EC＝．

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14. 如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为m．

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为（结果保留根号）．

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三、解答题（满分18分）

16. 计算： $\text{[math]}$ sin45°﹣|﹣3|+(2018﹣ $\text{[math]}$ )⁰+( $\text{[math]}$ )^﹣¹

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17. （y﹣z）²+（x﹣y）²+（z﹣x）²=（y+z﹣2x）²+（z+x﹣2y）²+（x+y﹣2z）² ．
求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 如图，已知∠MAN，点B在射线AM上．

（Ⅰ）尺规作图：

（i）在AN上取一点C，使BC＝BA；

（ii）作∠MBC的平分线BD，（保留作图痕迹，不写作法）

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：BD∥AN．

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四、解答题（满分21分）

19. 不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）

（1）两次取的小球都是红球的概率；

（2）两次取的小球是一红一白的概率．

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20. 正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC上，且CF：BC＝1：4，你能说明AE：EF＝AD：EC吗？

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21. 某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元．

（1）求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？

（2）该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场？

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五、解答题（满分27分）

22. 如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）直接写出当x＞0时，kx+b＜ $\text{[math]}$ 的解集．

（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

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23. 如图，已知⊙O的直径AB＝10，弦AC＝6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）求DE的长．

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24. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点E是边BC的中点．动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒．

（1）当t＝1时，sin∠PEB＝；

（2）是否存在这样的t值，使△APQ为等腰直角三角形？若存在，求出相应的t值，若不存在，请说明理由；

（3）当t为何值时，△PEQ的面积等于10？

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广东省肇庆市封开县七星镇中学2018-2019学年中考数学二模试卷

一、选择题（满分30分）

二、填空题（满分24分）

三、解答题（满分18分）

四、解答题（满分21分）

五、解答题（满分27分）

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