安徽省亳州市利辛中学2018-2019学年九年级下学期数学第二次模拟考试

1. $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . - $\text{[math]}$ C . -2 D . $\text{[math]}$

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2. 我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）

A . 4.6×10⁸ B . 46×10⁹ C . 0.46×10¹⁰ D . 4.6×10⁹

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3. 下列运算正确的是（）

A . (a²)³=a⁵ B . a⁴·a²=a⁸ C . a⁶÷a³=a³ D . (2a)³=6a³

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4. 如图所示的几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 下列因式分解正确的是（）

A . x²-xy+x=x(x-y) B . ax²-9=a（x+3）(x-3） C . x²-2x+4=（x-1）²+3 D . a³+2a²b+ab²=a(a+b)²

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6. 某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了15%，则2月份的产值是（）

A . （1+15%）x万元 B . （1-15%x)万元 C . （x-15%）万元 D . （1-15%）x万元

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7. 如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）

A . ∠a+∠β=180° B . ∠β-∠α=90° C . ∠β=3∠α D . ∠a+∠β=90°

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8. 甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	9	8	6	7	8	10
乙	8	7	9	7	8	8

对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）

A . 他们训练成绩的平均数相同 B . 他们训练成绩的中位数不同 C . 他们训练成绩的方差不同 D . 他们训练成绩的众数不同

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行（）

A . AE=CF B . DE=BF C . ∠ADE=∠CBF D . ∠AED=∠CFB

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10. 如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. 因式分解：a²-a= ．

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12. 如图，点A、B是双曲线，y= $\text{[math]}$ 上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为．

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13. 已知直线 y=ax（a≠0）与反比例函数 y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象一个交点坐标为（2，4），则它们另一个交点的坐标是．

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14. 如图，矩形ABC0中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处。当△CEB'为直角三角形时，CB'的长为．

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15. 计算：-2²+2019⁰- $\text{[math]}$

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16. 在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标。经测算：甲队单独完成这项工程需要40天，乙队单独完成这项工程需要80天；甲队先做10天后，剩下的工程由甲、乙两队合做完成。

（1）甲、乙两队合作多少天？

（2）甲队施工一天需付工程款3万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在60天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?

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17. 在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你画出：

（1） △ABC的中心对称图形△A₁B₁C₁ ， A点为对称中心；

（2） △ABC关于点P的位似△A'B'C'，且位似比为1：2；

（3）找出以A、B、C、D为顶点的所有格点平行四边形ABCD的顶点D。

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18. 观察下列等式
第1个等式： $\text{[math]}$

第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第6个等式：a₆==；

（2）用含有a的代数式表示第个等式：a_m==（m为正整数）；

（3）求a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₉的值。

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19. 如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）。已知AB=80m，DE=20m，求障碍物B，C两点间的距离。（结果保留根号）

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20. 如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE。

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE=8，∠D=30°，求图中阴影部分的面积。

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21. 主题为“绿色生活，美丽家园”的世界园艺博览会，将于2019年4月29日至2019年10月7日在中国北京市延庆区举行。据介绍，在国际竞赛区，将举办牡丹、兰花、月季、组合盆栽、盆景、菊花六类专项国际竞赛（参赛植物以盆为单位）

（1）求参加竞赛的共有多少盆植物？

（2）补全频数分布直方图．

（3）求“从参赛作品中任选一盆植物，是月季或盆栽”的概率。

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22. 某商品的进价为每件50元，当售价为每件70元时，每星期可卖出150件，现需降价处理，且经市场调查：每降价2元，每星期可多卖出20件，在确保盈利的前提下，解答下列问题：

（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

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23. 已知如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=AB，点D在AC上，DF⊥AC交BC于F，点E是AF的中点。

（1）写出线段ED与线段EB的关系并证明；

（2）如图2，将△CDF绕点C逆时针旋转α（0°<α<90°)，其它条件不变，线段ED与线段EB的关系是否变化，写出你的结论并证明；

（3）将△CDF绕点C逆时针旋转一周，如果BC=6，CF=3 $\text{[math]}$ ，直接写出线段BE的范围．

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安徽省亳州市利辛中学2018-2019学年九年级下学期数学第二次模拟考试

一、选择题（满分40分）

二、填空题（共20分）

三、计算题（共20分）

四、解答题（共70分）

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安徽省亳州市利辛中学2018-2019学年九年级下学期数学第二次模拟考试

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