安徽省合肥市包河区2018-2019学年九年级下学期数学第一次模拟考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：814 类型：中考模拟编辑

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一、选择题。（满分40分）

1. 以下4个数：0，-0.1，-1，-2，最小的是（）

A . 0 B . -0.1 C . -1 D . -2

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2. 下列式子中，计算结果是a⁸的是（）

A . a²+a⁶ B . a¹⁰-a² C . a²·a⁶ D . (a²)³

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3. 2018年移动支付调查报告发布城据：当前我国手机支付用户数量己达5.7亿，共中5.7亿用科学记数法表示为（）

A . 5.7×10⁴ B . 5.7×10⁸ C . 0.57×10⁹ D . 5.7×10⁷

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4. 将一个机器零件按如图方式摆放，则它的左视图为（）

A . B . C . D .

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5. 如图，OF是∠BDC的平分线，AB∥CD，∠ABD=118°，则∠1的度数为（）

A . 31° B . 26° C . 36° D . 40°

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6. 某旅游景区去年第二季度游客数量比第一季度下降20%，第三、四季度游客数量持续增长，第四季度游客数量比第一季度增长15.2%，设第三、四季度的平均增长率为x，下列方程正确的是（）

A . (1-20%）（1+x)²=1+15.2% B . (1-20%)（1+2x)=1+15.2% C . 1+2x=(1-20%)(1+15.2%) D . (1+x)²=20%+15.2%

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7. 如图，若反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点（- $\text{[math]}$ ，4），点A为图象上任意一点，点B在x轴负半轴上，连接AO，AB，当AB=OA时，△AOB的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 无法确定

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8. 为了落实“垃圾分类”，环卫部门将某住宅小区的垃圾箱设置为A，B，C三类，广宇家附近恰好有A，B，C三类垃圾箱各一个，广宇姐姐将家中的垃圾地应分成A，B两包，如果广宇将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在四边后ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=60°，BC=CD=8，将四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，则BE的长为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知，△ABC中，∠BAC=135°，AB=AC=2 $\text{[math]}$ ，P为边AC上一动点，PQ∥BC交AB于Q，设PC=x， △PCQ的面积为y，则y与x的函数关系图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（满分20分）

11. 64的立方根是。

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12. 在函效y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是。

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13. 如图，OC是⊙O的半径，弦AB⊥OC于点D，点E在⊙O上，EB恰好经过圆心O，连接EC。若∠B=∠E，OD= $\text{[math]}$ ，则劣弧AB的长为。

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14. 如图，在矩形ABCD中，AD=4，AC=8，点E是AB的中点，点F是对角线AC上一点，△GEF与△AEF关于直线EF对称，EG交AC于点H，当△CGH中有一个内角为90°时，则CG的长为。

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三、（满分16分）

15. 解不等式： $\text{[math]}$ ＞x-3

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16. 计算： $\text{[math]}$

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四、(满分16分）

17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC。

（1）将△ABC绕格点O顺时针旋转90°，得到A'B'C'，画出△A'B'C'：

（2）尺规作图，过格点C作AB的垂线，标出垂足D（保留作图痕迹，不写作法）。

（3）线段CD的长为。

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18. 杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年的著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：

（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第9行中从左边数第4个数是；

（2）第n行中从左边数第2个数为；第n行所有数字之和为。

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五、（满分20分）

19. 如图，小明和小亮同时在山顶A和山脚B测得空中不明飞行物P的仰角分别为30°、60°．已知山的坡角∠ABC=45°，山的高度AC=1km，求不明飞行物P距地面BC的高PD（结果保留根号）。

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20. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，EO⊥AB，垂足为O，EO交AC于E，过点C作⊙O的切线CD交AB的延长线于点D．

（1）求证：∠AEO+∠BCD=90°；

（2）若AC=CD=3，求⊙O的半径。

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六、（本题满分12分）

21. 某校对九年级学生课外阅读情况进行了随机抽样调查，将调查的情况分为A，B，C，D四个等级，并制作了如下统计图（部分信息未给出）

请根据统计图中的信息解答下列问恩：

（1）这次随机抽样调查的样本容量是；扇形统计图中x= ，y=

（2）补全条形统计图：

（3）已知该校九年级学生中课外阅读为A等级的共有60人，请估计九年级中其他等级各有多少人？

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七、（本题满分12分）

22. 如图，抛物线y=ax²+bx+3经过点A（-1，0）、B（4，0）．E是线段OB的上一动点（点E不与O、B重合），过点E作x轴的垂线交抛物线于点D，交线段BC于点G．过点D作DF⊥BC，垂足为点F。

（1）求该抛物线的解析式：

（2）试求线段DF的长h的关于点E的横坐标x的函数解析式，并求出h的最大值。

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八、（本题满分14分）

23. 已如：△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，∠ACB=2∠B，CD是∠ACB的角平分线。

（1）如图1，若∠A=∠B，则a、b、c三者之间满足的关系是

（2）如图2，求证：c²-b²=ab；

（3）如图3，若∠B=2∠A，求证： $\text{[math]}$

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安徽省合肥市包河区2018-2019学年九年级下学期数学第一次模拟考试试卷

一、选择题。（满分40分）

二、填空题（满分20分）

三、（满分16分）

四、(满分16分）

五、（满分20分）

六、（本题满分12分）

七、（本题满分12分）

八、（本题满分14分）

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