广东省深圳市南山实验教育集团南海中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：417 类型：期中考试编辑

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一、选择题（共36分）

1. 下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . （x+2y）(x-2y）=x²-4y² B . 3（a+b）=3a+3b C . ax-ay=a（x-y） D . 2a²-2a=2a²（1- $\text{[math]}$ ）

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3. 下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，要测量被池塘隔开的A，B两点的距离，小明在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE，现测得DE=45米，那么AB等于（）

A . 90米 B . 88米 C . 86米 D . 84米

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5. 一个n边形的内角和为540°，则n的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. 如图，AC⊥BD，∠1=∠2，∠D=40°，则∠BAD的度数是（）

A . 85° B . 90° C . 95° D . 100°

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7. 如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，有下列条件：①BE=DF；②AE∥CF；③AE=CF；④∠BAE=∠DCF．其中，能使四边形AECF是平行四边形的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）

A . 有一个内角大于60° B . 有一个内角小于60° C . 每一个内角都大于60° D . 每一个内角都小于60°

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10. 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解中有3个整数解，则m的取值范围是（）

A . 3<m≤4 B . 4≤m<5 C . 4<m ≤ 5 D . 4≤m≤5

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11. 如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=112°，则∠EAF为（）

A . 38° B . 40° C . 42° D . 44°

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12. 如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD=1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S_{四边形BDEF}= $\text{[math]}$ ；④S_△AEF= $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共12分）

13. 因式分解2x²-4x=．

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14. 不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解是．

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15. 如图所示，一次函数y=kx+3的图象经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3>0的解集是．

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16. 如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF=6cm，BF=12cm，∠FBM=∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/s秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动，当点P运动秒时，以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

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三、解答题

17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，把解集在所给数轴上表示出来，并写出其整数解。

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18. 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为：A（1，2），B（2，-1），C（4，3）．

（1）将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得△A'B'C'，画出△A'B'C'，并写出△A'B'C'的顶点的坐标；

（2）求△ABC的面积。

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19. 如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．

（1）求证：△ABC≌△DCB；

（2） △OBC是何种三角形？证明你的结论．

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20. 如图，分别延长平行四边形ABCD的边AB、CD至点E、点F，连接CE、AF，其中∠E=∠F．求证：四边形AECF为平行四边形．

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21. 如图，△ABC是等腰三角形，∠B=∠C，AD是底边BC上的高，DE∥AB交AC于点E．试说明△ADE是等腰三角形．

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22. 某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．

（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？

（2）根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？

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23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AP交x轴于点P（p，0），交y轴于点A（0，a），且a、p满足 $\text{[math]}$ +（p+1）²=0．

（1）求直线AP的解析式；

（2）如图1，点P关于y轴的对称点为Q，R（0，2），点S在直线AQ上，且SR=SA，求直线RS的解析式和点S的坐标；

（3）如图2，点B（-2，b）为直线AP上一点，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第一象限，D为线段OP上一动点，连接DC，以DC为直角边，点D为直角顶点作等腰三角形DCE，EF⊥x轴，F为垂足，下列结论：①2DP+EF的值不变；② $\text{[math]}$ 的值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值．

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广东省深圳市南山实验教育集团南海中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、选择题（共36分）

二、填空题（共12分）

三、解答题

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