2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册5.3分式的加减法同步练习

修改时间：2019-04-29 浏览次数：352 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 已知一辆汽车从甲地到乙地的速度为v1，从乙地原路返回到甲地的速度为v2，则这辆汽车来回的平均速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知a＞b＞0 ， $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 0 B . 正数 C . 负数 D . 不能确定

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3. 计算（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . B . C . D .

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4. 下列算式中，你认为正确的是（）.

A . B . 1÷ . $\text{[math]}$ =l C . D .

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则式子 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 48 B . $\text{[math]}$ C . 16 D . 12

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6. 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. 设有理数 $\text{[math]}$ 都不为0，且 $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 正数 B . 负数 C . 零 D . 不能确定

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8. 把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 通分的过程中，不正确的是（）

A . 最简公分母是（x-2）（x+3）² B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则w=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 计算 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

11. 对分式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 进行通分，确定的最简公分母应是．

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12. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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13. 化简； $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣1）=．

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14. 已知x²－4x＋4与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则式子 $\text{[math]}$ ÷(x＋y)的值为．

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15. 已知实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和（差）的形式，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式．例如 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，仿照上述方法，若分式 $\text{[math]}$ 可以拆分成 $\text{[math]}$ 的形式，那么（B+1）^-（A+1）=．

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三、综解答题

17. 直接写出下列各组分式的最简公分母：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ ．

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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19. 化简求值： $\text{[math]}$ ，并从0，-1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值。

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20. 某学生化简分式 $\text{[math]}$ 出现了错误，解答过程如下：
原式= $\text{[math]}$ （第一步）
= $\text{[math]}$ （第二步）
= $\text{[math]}$ ．（第三步）

（1）该学生解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是；

（2）请写出此题正确的解答过程．

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21.

（1）已知 $\text{[math]}$ 计算结果是 $\text{[math]}$ ，求常数m的值.

（2）已知 $\text{[math]}$ 计算结果是 $\text{[math]}$ ，求常数A、B的值

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22. 有这样一道题“求 $\text{[math]}$ 的值，其中a=2018.“小马虎”不小心把a=2018错抄成a=2017，但他的计算结果却是正确的，请说明原因．

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23. 观察下列等式：
$\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ……，

将以上二个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

用你发现的规律解答下列问题：

（1）猜想并写出： $\text{[math]}$ =

（2）直接写出下列各式的计算结果：
① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =

② $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =

（3）探究并计算：
$\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$

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