河北省唐山市乐亭县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：367 类型：期中考试编辑

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一、选择题（共48分）

1. $\text{[math]}$ 等于（）

A . －4 B . 4 C . ±4 D . 256

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2. 四个数0，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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3. 若一个物体的质量为1.0549kg，则用四舍五入法将1.0549精确到0.01的近似值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. $\text{[math]}$ -2的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. 下列命题的逆命题成立的是（）

A . 两直线平行，同旁内角互补 B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等 D . 对顶角相等

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7. 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母，可得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知x+ $\text{[math]}$ =6，则x²+ $\text{[math]}$ =（）

A . 38 B . 36 C . 34 D . 32

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10. 如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，过点C作CF∥AB与DE的延长线相交于点F．下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 下列四个数：-3，- $\text{[math]}$ ，-π，-1，其中最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：
①△AOD≌△BOC，

②△ACE≌△BDE，

③点E在∠O的平分线上，

其中正确的结论是（）

A . 只有 $\text{[math]}$ B . 只有 $\text{[math]}$ C . 只有 $\text{[math]}$ D . 有 $\text{[math]}$

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15. 如果代数式 $\text{[math]}$ 的结果是负数，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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16. 三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（）

A . 90° B . 120° C . 135° D . 180°

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二、填空题（共12分）

17. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x=．

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18. 如图，把△ABC的中线CD延长到E，使DE=CD，连接AE，若AC=4且△BCD的周长比△ACD的周长大1，则AE=．

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19. 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数，则x+y的平方根为．

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20. 若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、计算题（共24分）

21.

（1）计算：（1- $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ；

（2）解方程： $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ．

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22. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是“和谐分式”．

（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是（填序号）；
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

（2）将“和谐分式” $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： $\text{[math]}$ =+；

（3）应用：先化简 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，并求x取什么整数时，该式的值为整数．

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四、解答题（共36分）

23. 已知一个正数的两个平方根是m+3和2m-15．

（1）求这个正数是多少？

（2） $\text{[math]}$ 的平方根是多少？

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24. 如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．

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25. 山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．

（1）求二月份每辆车售价是多少元？

（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？

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26.

（1）问题发现：如图1，如果△ABC和△ADE均为等边三角形（等边三角形的三条边都相等，三个角都是60°），点B、E、D三点在同一直线上，连接CD．则CD与BE的数量关系为；∠BDC的度数为度．

（2）探究：如图2，若△ABC为三边互不相等的三角形，以它的边AB、AC为边分别向外作等边△ABD与等边△ACE，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于G，则CD与BE还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由：并请求出∠BOD的度数？

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