2011年河南省中考数学试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:1188 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题

  • 1. ﹣5的绝对值是(   )
    A . 5 B . ﹣5 C . D .
  • 2. 如图,直线a,b被c所截,a∥b,若∠1=35°,则∠2的大小为(   )

    A . 35° B . 145° C . 55° D . 125°
  • 3. 下列各式计算正确的是(   )
    A . B . C . 2a2+4a2=6a4 D . (a23=a6
  • 4. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验,它们的平均亩产量分别是 =610千克, =608千克,亩产量的方差分别是S2=29.6,S2=2.7.则关于两种小麦推广种植的合理决策是(   )
    A . 甲的平均亩产量较高,应推广甲 B . 甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广 C . 甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲 D . 甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙
  • 6.

    如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置,先将它绕原点O旋转180°到乙位置,再将它向下平移2个单位长到丙位置,则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为(   )

    A . (3,1) B . (1,3) C . (3,﹣1) D . (1,1)

二、填空题

  • 7. 27的立方根为
  • 8. 如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB,∠A=36°,则∠BDC的度数为

  • 9. 已知点P(a,b)在反比例函数 的图象上,若点P关于y轴对称的点在反比例函数 的图象上,则k的值为
  • 10. 如图,CB切⊙O于点B,CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径,点E是 上异于点A、D的一点.若∠C=40°,则∠E的度数为

  • 11. 点A(2,y1)、B(3,y2)是二次函数y=x2﹣2x+1的图象上两点,则y1与y2的大小关系为y1y2(填“>”、“<”、“=”).
  • 12. 现有两个不透明的袋子,其中一个装有标号分别为1、2的两个小球,另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球,小球除标号外其它均相同,从两个袋子中各随机摸出1个小球,两球标号恰好相同的概率是
  • 13. 如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为

  • 14. 如图是一个几何体的三视图,根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为

  • 15. 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2AD=2 ,点E是BC边的中点,△DEF是等边三角形,DF交AB于点G,则△BFG的周长为

三、解答题

  • 16. 先化简 ,然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
  • 17. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M.

    (1) 求证:△AMD≌△BME;
    (2) 若N是CD的中点,且MN=5,BE=2,求BC的长.
  • 18. 为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如图的调查问卷(单选).在随机调查了某市全部5 000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统计图:

    根据以上信息解答下列问题:

    (1) 补全条形统计图,并计算扇形统计图中m=
    (2) 该市支持选项B的司机大约有多少人?
    (3) 若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?
  • 19.

    如图所示,中原福塔(河南广播电视塔)是世界第﹣高钢塔.小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处,测得地面上点B的俯角α为45°,点D到AO的距离DG为10米;从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处,测得塔尖A的仰角β为60°.请你根据以上数据计算塔高AO,并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差.(参考数据: ≈1.732, ≈1.414.结果精确到0.1米)

  • 20.

    如图,一次函数y1=k1x+2与反比例函数 的图象交于点A(4,m)和B(﹣8,﹣2),与y轴交于点C.

    (1) k1=,k2=

    (2) 根据函数图象可知,当y1>y2时,x的取值范围是

    (3) 过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当S四边形ODAC:SODE=3:1时,求点P的坐标.

  • 21. 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下:

    人数m

    0<m≤100

    100<m≤200

    m>200

    收费标准(元/人)

    90

    85

    75

    甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费20 800元,若两校联合组团只需花费18 000元.

    (1) 两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么?
    (2) 两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
  • 22. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5 ,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.

    (1) 求证:AE=DF;
    (2) 四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.
    (3) 当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
  • 23.

    如图,在平面直角坐标系中,直线 与抛物线 交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为﹣8.

    (1) 求该抛物线的解析式;

    (2)

    点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PE⊥AB于点E.

    ①设△PDE的周长为l,点P的横坐标为x,求l关于x的函数关系式,并求出l的最大值;

    ②连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时,直接写出对应的点P的坐标.

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