广东省潮州市潮安区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. （- $\text{[math]}$ ）^-1＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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2. 芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00 000 201kg，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为（）

A . 2.01×10^-6kg B . 2.01×10^-5kg C . 20.1×10^-7kg D . 20.1×10^-6kg

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3. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）

A . B . C . D .

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4. 已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，那么△ABC是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 正三角形

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5. 一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是（）

A . 2＜x＜3 B . 1＜x＜5 C . 2＜x＜5 D . x＞2

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6. 下列各式中计算正确的是（）

A . t¹⁰÷t⁹＝t B . （xy²）³＝xy⁶ C . （a³）²＝a⁵ D . x³x³＝2x⁶

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7. 如图，已知AB∥CD，CE交AB于点F，若∠E＝20°，∠C＝45°，则∠A的度数为（）

A . 5° B . 15° C . 25° D . 35°

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8. 图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 以上都有可能

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9. 下列式子从左到右的变形一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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10. 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）

A . AB＝5，BC＝3，AC＝8 B . AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C . ∠C＝90°，AB＝6 D . ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4

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11. 计算：-y²•（-y）³•（-y）⁴＝．

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12. 当x＝2018时，分式 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD的长为．

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14. 若a²+b²＝12，ab＝-3，则（a-b）²的值应为．

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15. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝30°，那么∠1+∠2＝°

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16. 用4块完全相同的长方形拼成正方形（如图），用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于a，b的等式为．

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17. 分解因式：

（1） m²-4mn+4n²

（2） 2x²-18．

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18. 计算：（x-2）（x+5）-x（x-2）．

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19. 已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD．
求证：BC＝ED．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，点A（4，4），B（2，-4）．

（1）若点A关于x轴、y轴的对称点分别是点C、D，请分别描出并写出点C、D的坐标；

（2）在y轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）

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21. 已知a²-2a-2＝0，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 某内陆城市为了落实国家“一带一路”倡议，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，求汽车原来的平均速度．

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23. 如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E.

（1）依题意补全图形；

（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；

（3）连结CE，写出AE， BE， CE之间的数量关系，并证明你的结论．

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24. 观察探索：
①（x-1）（x+1）＝x²-1

②（x-1）（x²+x+1）＝x³-1

③（x-1）（x³+x²+x+1）＝x⁴-1

④（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）＝x⁵-1

…

（1）根据规律写出第⑤个等式：；

（2）求2⁷+2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2的值；

（3）请求出2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁶+…+2²+2的个位数字．

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25. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG．

（1）求∠DFG的度数；

（2）设∠BAD＝θ，
①当θ为何值时，△DFG为等腰三角形；

②△DFG有可能是直角三角形吗？若有，请求出相应的θ值；若没有，请说明理由．

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广东省潮州市潮安区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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