贵州省黔南州2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列各式① $\text{[math]}$ 、② $\text{[math]}$ 、③ $\text{[math]}$ 、④ $\text{[math]}$ 中，是分式的有（）

A . ①②④ B . ②④ C . ③④ D . ②③④

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2. 我国传统建筑中，窗框(如图1)的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一部分如图2所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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3. 下列各题的计算，正确的是（）

A . (a²)³=a⁵ B . (-3a²)³=-9a⁶ C . (-a)(-a)⁶=-a⁷ D . a³+a³=2a⁶

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4. 下列说法正确的是（）

A . 三角形的一个外角大于任何一个内角 B . 等腰三角形的任意两个角相等 C . 三个角分别对应相等的两个三角形全等 D . 三角形的三条高可能都在三角形内部

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5. 下列因式分解正确的是（）

A . m²+n²=(m+n)(m—n) B . x²+2x-1=(x-1)² C . a²-a=a(a-1) D . a²+2a+1=a(a+2)+1

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6. 如图，BE=CF，AE⊥BC．DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需添加的一个条件是（）。

A . AE=DF B . ∠A=∠D C . ∠B=∠C D . AB=DC

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7. 若x²+bx+c=(x+5)(x-3)，其中b，c为常数．则点P(b，c)关于x轴对称的点的坐标是（）

A . (-2，-15) B . (2，15) C . (-2，15) D . (2，-15)

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8. 如图，∠A=120°．且∠1=∠2=∠3和∠4=∠5=∠6，则∠BDC=（）

A . 120° B . 60° C . 140° D . 无法确定

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9. 施工队要铺设一段长2000米的管道，因在中考期间需要停工两天，实际每天施工需要比原计划多50米才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米?设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在等边△ABC中．AB=2。N为AB上一点，且AN=1，∠BAC的平分线交BC于点D．M是AD上的动点，连结BM、MN。则BM+MN的最小值是（）。

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . 3

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11. 已知三角形三边分别为l，x，5，则整数x=．

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12. 当m=时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0．

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13. 一个正多边形的每一个内角是108°，则这个正多边形的边数是

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14. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°．AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE= 度．

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15. 若有一种细菌的半径是5×10^-4m，则用小数把它表示出来是．

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16. 若等腰三角形的周长是26cm，一边长为11cm，则腰长为

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17. 已知(x+y)²=36，(x-y)²=16，则xy=．

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18. 如图，已知△ABC的周长是21，0B、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是。

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19. 计算：

（1） -7m(-4m2^p)²÷7m²

（2） (m-n)(m+n)+(m+n)²-2m²

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$

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21. 如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A(-1，3)，a(2，0)，c(-3，-1)．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁(不写画法)，并写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

（2）求△ABC的面积．

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22. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC．

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）若∠A=36°，求∠BDC的度数．

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23. 有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三神方案都能验证公式：a²+2ab+b²=(a+b)²

对于方案一，小明是这样验证的：

a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²=(a+b)²

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．

方案二：

方案三：

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24. 近几年，贵州高铁高速发展，现在贵州百姓外出旅行的路程与时间大大缩短，但也有不少旅客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车．已知从贵阳到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍．请完成以下问题：

（1）普通列车的行驶路程为千米；

（2）若高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁列车的平均速度分别是多少?

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25. 如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为(0，1)，∠BA0=30°．

（1）求AB的长度；

（2）分别以AB、AO为一边作等边△ABE、△AOD，求证：BD=EO：

（3）在(2)的条件下，连接DE交AB于F．求证：F为DE的中点．

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贵州省黔南州2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题：

二、填空

三、解答题：

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