- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

贵州省黔南州2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为(0，1)，∠BA0=30°．

（1）、求AB的长度；

（2）、分别以AB、AO为一边作等边△ABE、△AOD，求证：BD=EO：

（3）、在(2)的条件下，连接DE交AB于F．求证：F为DE的中点．

举一反三

已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm² ，求△ABF的周长；

（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE²=AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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