浙江省台州市2019届九年级上学期数学教学质量检测（二）

1. 下列事件属于随机事件的是（）

A . 任意画一个三角形，其内角和为 180° B . 掷一次骰子，向上一面点数是 7 C . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D . 明天的太阳从东方升起

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2. 如图，将直角三角板 60°角的顶点放在圆心 O 上，斜边和一直角边分别与⊙O 相交于A，B 两点，P 是优弧 AB 上任意一点（与 A，B 不重合），则∠APB=（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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3. 在圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的度数之比可能是（　　）

A . 1：2：3：4 B . 4：2：1：3 C . 4：2：3：1 D . 1：3：2：4

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4. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边 AB 于点 D，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . p B . p C . p D . p

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5. 2018年某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . D . $\text{[math]}$

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6. 从一个半径为 10 的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形，此正六边形的边心距是（）

A . 5 $\text{[math]}$ B . 10 $\text{[math]}$ C . 5 $\text{[math]}$ D . 10 $\text{[math]}$

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7. 如图，用一块直径为 a 的圆桌布平铺在对角线长为 a 的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度 x 为( )

A . B . C . D .

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8. 已知，如图，点 C、D 在⊙O 上，直径 AB=6 cm，弦 AC，BD 相交于点 E．若 CE=BC，则阴影部分面积为（）

A . p - B . p - C . p - D . p -

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9. 如图，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，射线PD与⊙O相交于C，D两点，点E是CD中点，若∠APB=40°，则∠AEP的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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10. 如图，在 5×5 的网格中，每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，网格中小正方形的顶点叫格点，矩形 ABCD 的边分别过格点 E，F，G，H，则当 OD 取最大值时，矩形 ABCD 的面积为（）

A . 4 B . C . 5 D .

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11. 如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是．

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12. 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，点 C 为弧 BD 的中点．若∠DAB=40°，则∠ABC=．

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13. 小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正那赢；如果两次是一正一反，则我嬴．”小红赢的概率是，据此判断该游戏（填“公平”或“不公平”）．

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14. 如图，点 A 在以 BC 为直径的⊙O 内，且 AB=AC，以点 A 为圆心，AC 长为半径作弧，得到扇形 ABC，剪下扇形 ABC 围成一个圆锥（AB 和 AC 重合），若∠ABC=30°， BC = 2 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥底面圆的半径是．

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15. 如图，在△ABC 中，∠A=70°，⊙O 截△ABC 的三边所得弦长相等，则∠BOC 的度数为．

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16. 如图，正三角形 ABC 的边长为 1，点 P 从 B 点出发沿 B－ C 运动至点以 C，点 Bʹ是点 B
关于直线 AP 对称的点．

（1）点 P 从点 B 运动至 C 过程中，下列说法正确的有．（填序号）
①当点 P 运动到 C 时，线段 AP 长为 1；②点 Bʹ沿直线从 B 运动到 Bʹ；

③点 Bʹ沿圆弧从 B 运动到 Bʹ

（2）点 P 从点 B 运动至 C 的过程中，点 Bʹ从起点到终点的运动路程的长是．

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17. 如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD=25°，求∠BAD 的度数．

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18. 为保护共享单车，图①是某工厂门口修建的存放自行车的车棚示意图（尺寸如图所示）．车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图②是车棚顶部截面的示意图，弧 AB 所在圆的圆心为 O．车棚顶部是用铝合金覆盖的，求所用铝合金的面积
（不考虑接缝等因素，计算结果保留 π）．

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19. “智创”学习机制造公司对一批学习机质量抽检情况如下：

（1）填写表格中正品的频率．

（2）从这批学习机中任选一个是次品的概率约为多少？

（3）这批学习机有 5000 个，估计其中次品大约有多少个？

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20. 如图，在⊙O 中，AB 是直径，AD 是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．

（1）判断直线 CD 是否为⊙O 的切线，并说明理由；

（2）若 CD = 3 $\text{[math]}$ ，求 BC 的长．

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21. 如图，AB=16，O 为 AB 中点，点 C 在线段 OB 上（不与点 O，B 重合），将 OC 绕点 O 逆时针旋转 270°后得到扇形 COD，AP，BQ 分别切优弧 CD 于点 P，Q，且点 P，Q 在 AB 两侧，连接 OP．

（1）求证：AP=BQ；

（2）当 BQ =4 $\text{[math]}$ 时，求优弧 QD 的长（结果保留 π）；

（3）若△APO 的外心在扇形 COD 的内部，求 OC 的取值范围．

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22. 如图，已知正方形 ABCD 的边长是 5，点 O 在 AD 上，OD=2，且⊙O 的直径是 4．

（1）正方形的对角线 BD 与半圆 O 交于点 F，求阴影部分的面积；

（2）利用图判断，半圆 O 与 AC 有没有公共点，说明理由．（提示： $\text{[math]}$ » 1.41 ）

（3）将半圆 O 以点 E 为中心，顺时针方向旋转．
①旋转过程中，△BOC 的最小面积是；
②当半圆 O 过点 A 时，半圆 O 位于正方形以外部分的面积是．

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23. 如图，点 A、B、C 是半径为 2 的半圆 O 上的三个点，点 A 是 B»C 的中点，连接 AB、AC，点 D、E 分别在弦 AB、AC 上，且满足 AD=CE．

（1）求证： OD=OE；

（2）连接 BC，当 BC = 2 $\text{[math]}$ 时，求∠DOE 的度数；

（3）若∠BAC=120°，当点 D 在弦 AB 上运动时，四边形 ADOE 的面积是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出四边形 ADOE 的面积．

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24. 已知矩形 ABCD 内接于⊙O，AB=6 cm，AD=8 cm，以圆心 O 为旋转中心，把矩形 ABCD 顺时针旋转，得到矩形 A′B′C′D′仍然内接于⊙O，记旋转角为 α(0°<α≤90°)．

（1）如图①，⊙O 的直径为cm；

（2）如图②，当 α=90°时，B′C′与 AD 交于点 E，A′D′与 AD 交于点 F，则四边形 A′B′EF 的周长是cm．

（3）如图③，B′C′与 AD 交于点 E，A′D′与 AD 交于点 F，比较四边形 A′B′EF 的周长和⊙O的直径的大小关系；

（4）如图④，若 A′B′与 AD 交于点 M，与 AB 交于点 P，A′D′与 AD 交于点 N，当旋转角α=度时，△A′MN 是等腰三角形，并求出△A′MN 的周长．

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浙江省台州市2019届九年级上学期数学教学质量检测（二）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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