- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市2019届九年级上学期数学教学质量检测（二）

如图，AB=16，O 为 AB 中点，点 C 在线段 OB 上（不与点 O，B 重合），将 OC 绕点 O 逆时针旋转 270°后得到扇形 COD，AP，BQ 分别切优弧 CD 于点 P，Q，且点 P，Q 在 AB 两侧，连接 OP．

（1）、求证：AP=BQ；

（2）、当 BQ =4 $\text{[math]}$ 时，求优弧 QD 的长（结果保留 π）；

（3）、若△APO 的外心在扇形 COD 的内部，求 OC 的取值范围．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，⊙O的切线AD交BC的延长线于点D，H是OA的中点，CH的延长线交切线AD于点F，BF交⊙O于点E，连接AE，若OB=2，则AE的长为（　　）

求证：（1）△PDE的周长是定值（PA+PB）；

（2）∠DOE的大小是定值（ $\text{[math]}$ ∠AOB）．

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