2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 18.1.2平行四边形的判定（2）同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：315 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1＋ $\text{[math]}$

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二、填空题

2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE＝5，则AB的长为.

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3. 如图，平行四边形 ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC＋BD＝24 cm，△OAB的周长是18 cm，则EF＝cm.

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三、解答题

4. 三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理．

（1）请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理：．

（2）根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明．

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5. 如图，在△ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点．求证：四边形DECF是平行四边形．

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6. 如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长是多少？

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过点E作EF∥CD，交BC的延长线于点F.

（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；

（2）若四边形CDEF的周长是25 cm，AC的长为5 cm，求线段AB的长度．

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8. 如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，已知P，Q分别是BG，CG的中点．

（1）求证：四边形EFPQ是平行四边形；

（2）请判断BG与GE的数量关系，并证明．

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